Каково значение для коэффициента температуры скорости данной реакции, если она заканчивается за 105 секунд при 80

Для решения данной задачи нам понадобятся данные о двух различных температурах и временах, при которых реакция заканчивается. Пусть первая температура равна 80 °C, а соответствующее время реакции составляет 105 секунд. Вторая температура не указана, но известно, что реакция заканчивается за 15 секунд.

Для определения значения коэффициента температуры скорости (\(E_a\)) необходимо использовать уравнение Аррениуса:

\[
k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}
\]

где \(k\) - скорость реакции, \(A\) - постоянная пропорциональности, \(T\) - температура в Кельвинах, \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Мы можем использовать соотношение скоростей реакции при разных температурах для определения значения коэффициента температуры скорости. Разделим уравнение Аррениуса при первой температуре на уравнение Аррениуса при второй температуре:

\[
\frac{k_1}{k_2} = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}}}
\]

Упростим это выражение, удалив общие члены:

\[
\frac{k_1}{k_2} = \frac{e^{-\frac{E_a}{RT_1}}}{e^{-\frac{E_a}{RT_2}}}
\]

Воспользуемся свойствами экспоненты, заменив отрицательные показатели степени на положительные и поменяв местами числитель и знаменатель:

\[
\frac{k_1}{k_2} = \frac{e^{\frac{E_a}{RT_2}}}{e^{\frac{E_a}{RT_1}}}
\]

Затем можем применить правило вычитания показателей степеней с одинаковой основой:

\[
\frac{k_1}{k_2} = e^{\frac{E_a}{RT_2} - \frac{E_a}{RT_1}}
\]

Теперь можем взять натуральный логарифм от обеих частей этого уравнения:

\[
\ln\left(\frac{k_1}{k_2}\right) = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)
\]

Известно, что \(\ln\) обозначает натуральный логарифм, а \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Теперь мы можем использовать данное уравнение для определения значения коэффициента температуры скорости. Подставим известные значения из условия задачи: \(T_1 = 80 + 273 = 353\) K, \(T_2 = ?\), \(k_1 = 1\), \(k_2 = \frac{105}{15} = 7\).

\[
\ln\left(\frac{1}{7}\right) = \frac{E_a}{8.314}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{353}\right)
\]

Выразим \(E_a\) из этого уравнения:

\[
E_a = \ln\left(\frac{1}{7}\right) \cdot 8.314 \cdot \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{353}\right)^{-1}
\]

Теперь мы можем вычислить значение коэффициента температуры скорости при помощи этой формулы. Ответом будет численное значение \(E_a\) в джоулях.

Обратите внимание, что для полного решения задачи нам необходимо знать значение второй температуры (\(T_2\)), чтобы вычислить значение коэффициента температуры скорости (\(E_a\)).