Каково значение четвертого члена убывающей геометрической прогрессии, если

Question

География: Каково значение четвертого члена убывающей геометрической прогрессии, если известны значения третьего и пятого членов как 256 и 1/4 соответственно?

Morskoy_Iskatel · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для членов геометрической прогрессии: [a_n = a_1 cdot r^{(n-1)} ] где (a_n ) - значение (n )-го члена прогрессии, (a_1 ) - значение первого члена, (r ) - знаменатель прогрессии, (n ) - порядковый номер члена. Мы знаем, что третий член прогрессии (a_3 ) равен 256 и пятый член прогрессии (a_5 ) равен ( frac{1}{4} ). Таким образом, у нас есть следующие данные: [a_3 = 256 ] [a_5 = frac{1}{4} ] Мы также знаем, что геометрическая прогрессия убывающая, поэтому значение знаменателя (r ) будет меньше 1. Для решения задачи нам нужно найти четвёртый член прогрессии, то есть (a_4 ). Давайте пошагово найдем решение этой задачи: 1. Используем формулу для (a_3 ) и подставим в нее известные значения: [256 = a_1 cdot r^{(3-1)} ] [256 = a_1 cdot r^2 ] 2. Аналогично, используем формулу для (a_5 ) и подставим в нее значения: [ frac{1}{4} = a_1 cdot r^{(5-1)} ] [ frac{1}{4} = a_1 cdot r^4 ] 3. Теперь, возьмем уравнение с (a_3 ) и разделим

Каково значение четвертого члена убывающей геометрической прогрессии, если известны значения третьего и пятого членов

Morskoy_Iskatel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!