Каково выражение для ускорения а планеты в терминах массы Солнца (Мс), массы

Question

Другие предметы: Каково выражение для ускорения а планеты в терминах массы Солнца (Мс), массы планеты (m), радиуса орбиты (R) и модуля скорости планеты (v)?

Luna_5809 · Accepted Answer

Для того чтобы найти выражение для ускорения \(a\) планеты в терминах массы Солнца \(M_c\), массы планеты \(m\), радиуса орбиты \(R\) и модуля скорости планеты \(v\), мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила \(F\), действующая на тело, равна произведению его массы \(m\) на ускорение \(a\):

\[F = m \cdot a\]

Сила гравитационного притяжения между Солнцем и планетой определяется формулой:

\[F = G \cdot \frac{{M_c \cdot m}}{R^2}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная.

Таким образом, мы можем приравнять эти две силы:

\[m \cdot a = G \cdot \frac{{M_c \cdot m}}{R^2}\]

Теперь можем найти ускорение \(a\):

\[a = \frac{{G \cdot M_c}}{{R^2}}\]

Итак, выражение для ускорения \(a\) планеты в терминах массы Солнца \(M_c\), массы планеты \(m\), радиуса орбиты \(R\) и модуля скорости планеты \(v\) будет:

\[a = \frac{{G \cdot M_c}}{{R^2}}\]

Данное выражение позволяет вычислить ускорение планеты при известных значениях массы Солнца, массы планеты, радиуса орбиты и модуля скорости планеты.

Каково выражение для ускорения а планеты в терминах массы Солнца (Мс), массы планеты (m), радиуса орбиты (R) и модуля

Luna_5809

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!