Каково время, за которое объект пройдет путь, равный 13 амплитуде, если период его колебаний равен 16 с? Учитывая

Для решения этой задачи нам понадобится формула, связывающая период колебаний и амплитуду объекта. Формула имеет вид:

\[v = 2 \pi f A\]

где \(v\) - скорость объекта, \(f\) - частота колебаний (обратная величина периода), \(A\) - амплитуда колебаний. В данной задаче нам дан период колебаний равный 16 с и амплитуда равная 13. Нашей задачей является определить время, за которое объект пройдет путь, равный амплитуде.

Сначала найдем частоту колебаний:

\[f = \frac{1}{T}\]

где \(T\) - период колебаний. Подставим значение периода в формулу и найдем частоту:

\[f = \frac{1}{16} \, \text{Гц}\]

Теперь можем найти скорость объекта:

\[v = 2 \pi \cdot \frac{1}{16} \cdot 13 \, \text{м/с}\]

Итак, скорость объекта равна \( \frac{\pi}{8} \, \text{м/с}\).

Как мы знаем, скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

\[v = \frac{s}{t}\]

где \(s\) - пройденный путь, \(t\) - время.

Мы знаем, что пройденный путь равен амплитуде (13), поэтому можем записать уравнение:

\[ \frac{\pi}{8} = \frac{13}{t} \, \text{м/с}\]

Теперь решим это уравнение относительно времени \(t\):

\[t = \frac{13}{\frac{\pi}{8}} \, \text{с}\]

Выполним вычисления:

\[t \approx 32.95 \, \text{сек}\]

Итак, время, за которое объект пройдет путь, равный 13 амплитуде, составляет примерно 32.95 секунды (округлим до сотых).

Ответ: время составляет примерно 32.95 секунды.