Каково время полураспада вещества, если оно утратило 70% своей массы в течение

Question

Физика: Каково время полураспада вещества, если оно утратило 70% своей массы в течение одних суток? (выразите результат в часах

Милая · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу экспоненциального разложения, которая может быть записана следующим образом:

\[m(t)=m_0(1/2)^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}\]

где:
- \(m(t)\) - масса вещества после времени \(t\),
- \(m_0\) - начальная масса вещества,
- \(T_{\frac{1}{2}}\) - время полураспада вещества.

Мы знаем, что вещество утратило 70% своей массы, то есть осталось 30% от начальной массы после одних суток. Мы можем использовать это для выяснения значения времени полураспада.

Подставляя известные данные в формулу, получаем следующее уравнение:

\[0.3m_0=m_0(1/2)^{\frac{24}{T_{\frac{1}{2}}}}\]

На первом этапе мы можем сократить равенство на \(m_0\):

\[0.3=1/2^{\frac{24}{T_{\frac{1}{2}}}}\]

Далее, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

\[\log_{1/2}(0.3)=\frac{24}{T_{\frac{1}{2}}}\log_{1/2}(1/2)\]

Так как \(\log_{1/2}(1/2)=1\), получаем следующее уравнение:

\[\log_{1/2}(0.3)=\frac{24}{T_{\frac{1}{2}}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение \(T_{\frac{1}{2}}\):

\[T_{\frac{1}{2}}=\frac{24}{\log_{1/2}(0.3)}\]

Решив данное уравнение, получаем значение времени полураспада вещества. Подставив данное значение, можно выразить его в часах, если будем знать значения других единиц измерения времени.

Каково время полураспада вещества, если оно утратило 70% своей массы в течение одних суток? (выразите результат

Милая

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!