Каково время обращения кометы вокруг Солнца, если её орбита имеет большую полуось в 45 астрономических единицах?

Чтобы рассчитать время обращения кометы вокруг Солнца, мы должны использовать третий закон Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу её большей полуоси.

Период обращения (T) определяется как время, за которое комета завершает один полный оборот по орбите.
Большая полуось (a) - это расстояние между Солнцем и кометой в самой дальней точке её орбиты.

В данной задаче мы знаем, что большая полуось орбиты кометы равна 45 астрономическим единицам, что составляет примерно 6,7 миллиарда километров.

Перейдём к решению задачи.

1. Запишем данные:
Большая полуось орбиты кометы (a) = 45 а.е.

2. Воспользуемся формулой третьего закона Кеплера:
T^2 = k * a^3,

где T - период обращения, a - большая полуось орбиты, k - постоянная, зависящая от массы Солнца.

3. Преобразуем формулу третьего закона Кеплера, чтобы найти период обращения:
T = sqrt(k * a^3).

4. Поскольку мы работаем с относительными значениями, нам не требуется знать конкретное значение постоянной k.

5. Подставим значение большой полуоси (a = 45 а.е.) в формулу:
T = sqrt(k * (45^3)).

6. Произведем необходимые вычисления:
T = sqrt(k * 91,125).

7. Итак, мы получили выражение для периода обращения кометы в зависимости от постоянной k, которая зависит от массы Солнца и других параметров.

Обратите внимание, что время обращения кометы будет зависеть от ряда факторов, включая массу Солнца. Для точных расчетов требуется знание этих параметров.

Итак, время обращения кометы вокруг Солнца составляет T = sqrt(k * 91,125), при условии, что мы знаем значение постоянной k и другие параметры системы.