Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты с радиусом 4000

Question

Физика: Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты с радиусом 4000 км, где первая космическая скорость равна 4 км/с?

Solnechnaya_Raduga · Accepted Answer

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно рассчитать с помощью формулы:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса планеты, а \(R\) - радиус планеты.

Для этого нам понадобятся следующие данные:
\(G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\) - гравитационная постоянная,
\(R = 4000 \times 10^3 \, \text{м}\) - радиус планеты.

Для расчета массы планеты используем формулу:
\[V = \frac{4}{3}\pi R^3\]

где \(V\) - объем планеты.

Теперь рассчитаем массу планеты:
\[M = \rho V\]

где \(\rho\) - плотность планеты.

Давайте сделаем предположение, что планета имеет среднюю плотность, равную плотности Земли, то есть \(\rho = 5515 \, \text{кг}/\text{м}^3\).

Теперь мы имеем все данные для расчета ускорения свободного падения.
Подставим значения в формулу:
\[g = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot (5515 \times \frac{4}{3}\pi(4000 \times 10^3)^3)}}{{(4000 \times 10^3)^2}}\]

Выполняя расчеты, получаем, что ускорение свободного падения на поверхности этой планеты составляет примерно \(g \approx 5.7 \, \text{м/c}^2\).

Итак, ускорение свободного падения на поверхности планеты с радиусом 4000 км составляет примерно 5.7 м/с².

Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты с радиусом 4000 км, где первая космическая скорость равна

Solnechnaya_Raduga

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!