Каково ускорение силы тяжести на поверхности Марса, учитывая, что его радиус меньше в 1.88 раза по сравнению с Землей

Для решения данной задачи вы можете использовать формулу для ускорения свободного падения \(g\) на поверхности планеты:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса планеты, \(r\) - радиус планеты.

Для начала, нам необходимо узнать ускорение свободного падения на поверхности Земли (\(g_{\text{Земли}}\)). Это значение равно примерно 9.8 м/с².

Теперь, учитывая, что радиус Марса (\(r_{\text{Марса}}\)) меньше в 1.88 раза по сравнению с Землей и средняя плотность Марса (\(\rho_{\text{Марса}}\)) меньше в 1.4 раза, мы можем использовать следующие соотношения:

\[r_{\text{Марса}} = 1.88 \cdot r_{\text{Земли}}\]

\[\rho_{\text{Марса}} = 1.4 \cdot \rho_{\text{Земли}}\]

Теперь, чтобы найти ускорение силы тяжести на поверхности Марса (\(g_{\text{Марса}}\)), мы можем использовать формулу, подставив значения.

Сначала, нужно найти массу Марса (\(M_{\text{Марса}}\)). Масса планеты выражается через её плотность и объём:

\[M_{\text{Марса}} = \frac{4}{3} \pi r_{\text{Марса}}^3 \cdot \rho_{\text{Марса}}\]

Подставляем значения:

\[M_{\text{Марса}} = \frac{4}{3} \pi (1.88 \cdot r_{\text{Земли}})^3 \cdot (1.4 \cdot \rho_{\text{Земли}})\]

Теперь, с помощью формулы ускорения свободного падения, мы можем найти \(g_{\text{Марса}}\):

\[g_{\text{Марса}} = \frac{{G \cdot M_{\text{Марса}}}}{{r_{\text{Марса}}^2}}\]

Подставляем значения:

\[g_{\text{Марса}} = \frac{{G \cdot \left(\frac{4}{3} \pi (1.88 \cdot r_{\text{Земли}})^3 \cdot (1.4 \cdot \rho_{\text{Земли}})\right)}}{{(1.88 \cdot r_{\text{Земли}})^2}}\]

Итак, ускорение силы тяжести на поверхности Марса будет равно \(g_{\text{Марса}}\).

Обратите внимание, что для получения точного числа, необходимо использовать конкретные значения радиусов и плотностей Земли и Марса при подстановке в формулы.