Каково угловое ускорение диска массой 20 кг и радиусом 0,3 м, который вращается

Question

Физика: Каково угловое ускорение диска массой 20 кг и радиусом 0,3 м, который вращается вокруг неподвижной оси и на котором действует вращающий момент 4 н·м?

Солнечный_Феникс · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для связи углового ускорения диска с приложенным вращающим моментом и его моментом инерции. Момент инерции диска можно вычислить, используя формулу \(I = \frac{{1}}{{2}}mr^2\), где \(I\) - момент инерции диска, \(m\) - его масса и \(r\) - радиус.

В данной задаче нам известны масса диска (\(m = 20 \, \text{кг}\)), радиус диска (\(r = 0,3 \, \text{м}\)) и вращающий момент (\(M = 4 \, \text{Нм}\)). Нам нужно вычислить угловое ускорение (\(\alpha\)).

Сначала найдем момент инерции диска, подставив известные значения в формулу:

\[I = \frac{{1}}{{2}} \cdot 20 \, \text{кг} \cdot (0,3 \, \text{м})^2\]

Проведя вычисления, получаем:

\[I = 0,9 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Теперь мы можем использовать формулу связи между вращающим моментом и угловым ускорением:

\[M = I \cdot \alpha\]

Подставим известные значения:

\[4 \, \text{Нм} = 0,9 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \cdot \alpha\]

Чтобы найти угловое ускорение, разделим обе части уравнения на \(0,9 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\):

\[\alpha = \frac{{4 \, \text{Нм}}}{{0,9 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2}}\]

Проведя вычисления, получаем:

\[\alpha \approx 4,44 \, \text{рад/с}^2\]

Таким образом, угловое ускорение диска равно примерно \(4,44 \, \text{рад/с}^2\).

Каково угловое ускорение диска массой 20 кг и радиусом 0,3 м, который вращается вокруг неподвижной оси и на котором

Солнечный_Феникс

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!