Каково точное значение средней скорости квадрата поступательного движения молекул аргона при давлении 100 кПа?

Для начала, давайте определим, что такое средняя скорость квадрата поступательного движения молекул аргона. Средняя скорость квадрата - это среднее значение скоростей частиц, находящихся в данном газе, и они движутся совершенно хаотично.

Теперь перейдем к решению задачи. Для расчета средней скорости квадрата поступательного движения молекул аргона при давлении 100 кПа нам понадобится использовать формулу, связывающую давление, объем, количество вещества и температуру.

Формула для средней квадратичной скорости молекулы газа выглядит следующим образом:

\[v = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}\]

Где:
- \(v\) - средняя квадратичная скорость молекулы газа
- \(k\) - постоянная Больцмана (\(1,38 \times 10^{-23}\, Дж/К\))
- \(T\) - температура газа в кельвинах
- \(m\) - масса молекулы газа

Очень важно отметить, что данную формулу мы применим только при температуре выше абсолютного нуля (0K), так как в ином случае скорость молекул равна нулю.

По условию задачи, нам дано давление 100 кПа. Теперь мы должны преобразовать это значение в Паскали (Па), так как префикс "кило" соответствует множителю \(10^3\).

Итак, \(100\) кПа = \(100 \times 10^3\) Па = \(10^5\) Па.

Продолжим решение задачи. Теперь нам необходимо знать массу молекулы аргона. Молекулярная масса аргона составляет приблизительно \(39.948\) атомных единиц массы (а.е.м).

Выберем температуру, при которой мы хотим рассчитать среднюю скорость квадратного движения молекулы аргона. Предположим, что температура составляет \(300\) К.

Подставим все значения в формулу и рассчитаем среднюю скорость квадрата поступательного движения молекул аргона:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300}}{{39.948 \times 1.66 \times 10^{-27}}}}\]

Теперь выполним математические расчеты:

\[v = \sqrt{\frac{{1.242 \times 10^{-19}}}{{6.633 \times 10^{-26}}}}\]
\[v = \sqrt{1.877 \times 10^7}\]
\[v \approx 4337\, м/с\]

Таким образом, точное значение средней скорости квадрата поступательного движения молекул аргона при давлении 100 кПа составляет приблизительно \(4337\) м/с.