Каково тангенциальное ускорение для точек, которые находятся на расстоянии 8 см от оси вращения диска в конце третьей

Для решения этой задачи нам понадобится знание формул, связанных с круговым движением и ускорением. Чтобы найти тангенциальное ускорение, мы можем использовать следующую формулу:

\[а_t = R \cdot \alpha\]

Где:
\(а_t\) - тангенциальное ускорение,
\(R\) - расстояние от оси вращения,
\(\alpha\) - угловое ускорение.

В данной задаче нам дано значение расстояния \(R = 8\) см. Также нам необходимо найти значение углового ускорения \(\alpha\) на конце третьей секунды движения. Для этого нам понадобится знать формулу связи углового ускорения и угловой скорости:

\[\alpha = \frac{{\Delta \omega}}{{\Delta t}}\]

Где:
\(\alpha\) - угловое ускорение,
\(\Delta \omega\) - изменение угловой скорости,
\(\Delta t\) - изменение времени.

Условие задачи говорит нам, что эти изменения происходят за третью секунду, поэтому \(\Delta t = 3\) сек. Теперь нам нужно найти \(\Delta \omega\), изменение угловой скорости за три секунды.

Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\(\Delta \omega = \omega_2 - \omega_1\),

где
\(\Delta \omega\) - изменение угловой скорости,
\(\omega_2\) - конечная угловая скорость,
\(\omega_1\) - начальная угловая скорость.

Так как нам не дано значение начальной угловой скорости \(\omega_1\), мы предположим, что при \(t = 0\) сек угловая скорость была нулевой. Тогда \(\omega_1 = 0\) рад/с.

Так как угловая скорость постепенно увеличивается, \(\omega_2\) должна быть больше 0.

Теперь, используя все значения, мы можем найти \(\Delta \omega\):

\(\Delta \omega = \omega_2 - \omega_1 = \omega_2 - 0 = \omega_2\).

Теперь, подставив значение \(\Delta \omega\) и \(\Delta t\) в формулу для углового ускорения, мы можем найти \(\alpha\):

\(\alpha = \frac{{\Delta \omega}}{{\Delta t}} = \frac{{\omega_2}}{{\Delta t}} = \frac{{\omega_2}}{{3}}\).

Теперь мы можем использовать найденное значение углового ускорения, чтобы найти тангенциальное ускорение \(a_t\):

\(a_t = R \cdot \alpha = 8 \cdot \frac{{\omega_2}}{{3}}\).

Таким образом, мы нашли тангенциальное ускорение точек, находящихся на расстоянии 8 см от оси вращения в конце третьей секунды движения.

Следующим шагом является нахождение нормального ускорения. Нормальное ускорение определяется по формуле:

\[a_n = R \cdot \omega^2\]

Где:
\(a_n\) - нормальное ускорение,
\(R\) - расстояние от оси вращения,
\(\omega\) - угловая скорость.

Мы предположим, что на конце третьей секунды движения угловая скорость \(\omega\) известна. Нам дано только, что расстояние \(R = 8\) см. Тогда мы можем найти нормальное ускорение так:

\[a_n = R \cdot \omega^2\]

Таким образом, мы можем найти нормальное ускорение для точек на расстоянии 8 см от оси вращения.

И, наконец, полное ускорение определяется как векторная сумма тангенциального и нормального ускорений:

\[a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2}\]

Где:
\(a\) - полное ускорение,
\(a_t\) - тангенциальное ускорение,
\(a_n\) - нормальное ускорение.

Теперь мы можем использовать найденные значения тангенциального и нормального ускорений для расчета полного ускорения точек, находящихся на расстоянии 8 см от оси вращения.

Обратите внимание, что для окончательных вычислений вам необходимо знать значение угловой скорости \(\omega_2\) на конце третьей секунды движения и \(\omega\) для нормального ускорения. Если у вас есть эти значения, я могу продолжить с расчетами.