Каково сопротивление никелевой проволоки весом 620 г и диаметром сечения 2 мм? (Плотность никеля - 8900 кг/м³, удельное

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета сопротивления проводника. Формула для сопротивления проводника выглядит следующим образом:

\[R = \rho \cdot \dfrac{L}{A}\]

Где:
\(R\) - сопротивление проводника,
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
\(L\) - длина проводника,
\(A\) - площадь сечения проводника.

В нашем случае, у нас есть данные о весе проволоки и ее диаметре, поэтому нам нужно сначала найти длину провода и площадь его сечения.

Шаг 1: Найдем длину провода.
Масса проволоки дана в граммах, так что нам нужно перевести ее в килограммы для последующих расчетов. Для этого мы поделим массу проволоки на 1000:

\[m = 620 \text{ г} = 620 \times 10^{-3} \text{ кг}\]

Теперь нам понадобится использовать плотность никеля для нахождения объема проволоки. Формула для нахождения объема проволоки выглядит следующим образом:

\[V = \dfrac{m}{\rho}\]

Где:
\(V\) - объем проволоки,
\(m\) - масса проволоки,
\(\rho\) - плотность никеля.

Подставляя значения, получаем:

\[V = \dfrac{620 \times 10^{-3}}{8900} \text{ м³}\]

Теперь мы можем выразить длину провода, используя формулу для объема проволоки и площади сечения провода:

\[L = \dfrac{V}{A}\]

Шаг 2: Найдем площадь сечения провода.
Диаметр проволоки дан в миллиметрах, поэтому нам нужно перевести его в метры. Для этого мы поделим диаметр на 1000:

\[d = 2 \text{ мм} = 2 \times 10^{-3} \text{ м}\]

Теперь мы можем выразить площадь сечения провода, используя формулу для площади круга:

\[A = \dfrac{\pi \cdot d^2}{4}\]

Шаг 3: Найдем сопротивление провода.
Теперь мы можем использовать ранее полученные значения для нахождения сопротивления провода:

\[ R = \rho \cdot \dfrac{L}{A}\]

Подставляя значения, получаем:

\[ R = 0.45 \times 10^{-3} \times \dfrac{\dfrac{620 \times 10^{-3}}{8900}}{\dfrac{\pi \cdot (2 \times 10^{-3})^2}{4}} \text{ Ом}\]

Таким образом, сопротивление никелевой проволоки весом 620 г и диаметром сечения 2 мм равно \( R \approx 0.000129 \) Ом.