Каково сопротивление алюминиевого кабеля, имеющего длину 10 километров

Question

Другие предметы: Каково сопротивление алюминиевого кабеля, имеющего длину 10 километров и площадь сечения 2 квадратных миллиметра, при удельном сопротивлении алюминия, равном 2,8 • 10^-8

Gennadiy · Accepted Answer

Для расчета сопротивления алюминиевого кабеля используется формула:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

где \(R\) обозначает сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала (для алюминия равно \(2,8 \times 10^{-8}\) Ом·м), \(L\) - длина кабеля (10 километров), а \(A\) - площадь сечения кабеля (2 квадратных миллиметра).

Для начала, нужно привести все размерности к одной системе единиц. Длину \(L\) переведем в метры, умножив на \(1000\), и площадь сечения \(A\) переведем в квадратные метры, умножив на \(10^{-6}\):

\[L = 10 \times 1000 = 10,000 \ м\]
\[A = 2 \times 10^{-6} \ м^2\]

Подставим значения в формулу:

\[R = (2,8 \times 10^{-8} \ Ом \cdot м) \cdot \frac{10,000 \ м}{2 \times 10^{-6} \ м^2}\]

Теперь упростим выражение:

\[R = (2,8 \times 10^{-8} \ Ом \cdot м) \cdot \frac{10,000}{2 \times 10^{-6}}\]
\[R = (2,8 \times 10^{-8} \ Ом \cdot м) \cdot (10,000 \cdot 10^6)\]
\[R = 2,8 \times 10^{-8} \ Ом \cdot м \cdot 10^{10}\]
\[R = 2,8 \times 10^{-8} \ Ом \cdot 10^2 \ м\]
\[R = 2,8 \times 10^{-6} \ Ом\]

Таким образом, сопротивление алюминиевого кабеля составляет \(2,8 \times 10^{-6}\) Ом.

Каково сопротивление алюминиевого кабеля, имеющего длину 10 километров и площадь сечения 2 квадратных миллиметра

Gennadiy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!