Каково смещение линии спектра зеленой линии с длиной волны 500 нм, если она смещена на 0,05 нм? Какова скорость

Для понимания смещения линии спектра зеленой линии на длине волны 500 нм важно знать эффект Доплера. Это явление, которое происходит при движении источника света или наблюдателя и приводит к изменению воспринимаемой длины волны.

Для вычисления смещения линии спектра воспользуемся формулой для доплеровского сдвига:

\[
\Delta\lambda = \frac{{\Delta\lambda_0 \cdot v}}{{c}}
\]

Где:
\(\Delta\lambda\) - смещение линии спектра;
\(\Delta\lambda_0\) - исходное значение длины волны;
\(v\) - скорость движения источника света или наблюдателя;
\(c\) - скорость света.

Подставляя известные значения, получим:

\[
\Delta\lambda = \frac{{0,05 \: \text{нм} \cdot v}}{{299,792,458 \: \text{м/с}}}
\]

Теперь рассмотрим задачу о скорости движения Земли. Для вычисления скорости движения Земли с использованием доплеровского сдвига, воспользуемся формулой:

\[
v = \frac{{\Delta\lambda \cdot c}}{{\lambda_0}}
\]

Где:
\(v\) - скорость движения Земли;
\(\Delta\lambda\) - смещение линии спектра;
\(c\) - скорость света;
\(\lambda_0\) - исходная длина волны.

Подставляя известные значения, получим:

\[
v = \frac{{0,05 \: \text{нм} \cdot 299,792,458 \: \text{м/с}}}{{500 \: \text{нм}}}
\]

Теперь перейдем к второй задаче о длине линии спектра наблюдаемой звезды. Для вычисления длины линии спектра воспользуемся формулой:

\[
\lambda = \lambda_0 + \frac{{\Delta\lambda \cdot \lambda_0}}{{c}}
\]

Где:
\(\lambda\) - длина линии спектра наблюдаемой звезды;
\(\lambda_0\) - лабораторная длина волны спектральной линии звезды;
\(\Delta\lambda\) - смещение линии спектра;
\(c\) - скорость света.

Подставляя известные значения, получим:

\[
\lambda = 486,1 \: \text{нм} + \frac{{0,05 \: \text{нм} \cdot 486,1 \: \text{нм}}}{{299,792,458 \: \text{м/с}}}
\]