Каково расстояние в астрономических единицах от Венеры до Солнца при положении максимальной элонгации равной 48°?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические основы и принципы треугольника. Пожалуйста, обратите внимание на шаги решения ниже.

Шаг 1: Определение понятия "максимальная элонгация"
Максимальная элонгация - это угол между прямыми лучами, идущими от Солнца и планеты, до наблюдателя на Земле. В данном случае, максимальная элонгация Венеры равна 48°.

Шаг 2: Построение треугольника
Для решения задачи нам нужно представить треугольник, в котором Солнце будет находиться в одном конце, Венера - в другом, а Земля будет находиться в вершине угла 90°. Земля будет являться началом отсчета для расстояния до Солнца.

Шаг 3: Использование тригонометрии
Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти длину стороны треугольника. В нашем случае, мы будем использовать синус угла 48° вместе с длиной стороны, соответствующей расстоянию от Венеры до Солнца (представленной символом "х").

Шаг 4: Расчет расстояния от Венеры до Солнца
Мы можем записать уравнение на основе использования синуса:
\[\sin(48°) = \frac{x}{1}\]

Расстояние от Венеры до Солнца (в астрономических единицах) может быть найдено путем решения этого уравнения:
\[x = \sin(48°) \approx 0.7431 \text{ а.е.}\]

Ответ: Расстояние от Венеры до Солнца при максимальной элонгации, равной 48°, составляет приблизительно 0.7431 астрономических единиц.

Мы решили задачу, используя геометрические и тригонометрические принципы. Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять и запомнить эту концепцию.