Каково расстояние r между двумя точечными зарядами Q_1 = 60 нКл и Q_2 = 3 нКл, при котором потенциальная энергия

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета потенциальной энергии взаимодействия двух точечных зарядов:

\[ W_п = \dfrac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{r} \],

где \( W_п \) - потенциальная энергия системы,
\( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( Q_1 \) и \( Q_2 \) - величины заряда двух точечных зарядов,
\( r \) - расстояние между зарядами.

Нам даны значения зарядов \( Q_1 = 60 \, \text{нКл} \), \( Q_2 = 3 \, \text{нКл} \) и значение потенциальной энергии \( W_п = 80 \, \text{мкДж} \).

Для нахождения расстояния \( r \) перенесем переменные в формуле и решим уравнение:

\[ W_п \cdot r = k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|. \]

\[ r = \dfrac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{W_п} \]

Подставим значения в формулу:

\[ r = \dfrac{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |(60 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (3 \times 10^{-9} \, \text{Кл})|}{80 \times 10^{-6} \, \text{Дж}}. \]

Выполним математические операции:

\[ r = \dfrac{(9 \times 10^9) \cdot (60 \cdot 3) \times 10^{-18}}{80 \times 10^{-6}}. \]

\[ r = \dfrac{1620 \times 10^{-9}}{80 \times 10^{-6}}. \]

\[ r = \dfrac{1620}{80} \times 10^{-9-(-6)} \, \text{м}. \]

\[ r = 20.25 \times 10^{-3} \, \text{м}. \]

\[ r = 2.025 \, \text{мм}. \]

Таким образом, расстояние \( r \) между двумя точечными зарядами \( Q_1 = 60 \, \text{нКл} \) и \( Q_2 = 3 \, \text{нКл} \), при котором потенциальная энергия системы равна \( 80 \, \text{мкДж} \), составляет \( 2.025 \, \text{мм} \).