Каково расстояние от центра галактики до сверхновой звезды, если ее угловое расстояние от центра галактики составляет

Для решения этой задачи нам потребуется использовать некоторую астрономическую информацию и формулу для вычисления физического расстояния на основе углового расстояния и расстояния до объекта.

Сначала давайте преобразуем угловое расстояние из угловых секунд в радианы. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\[ \text{Радианы} = \frac{\pi}{180} \times \text{Угловые секунды} \]

Для данной задачи угловое расстояние составляет 3", поэтому:

\[ \text{Радианы} = \frac{\pi}{180} \times 3 \]

Теперь нам нужно вычислить физическое расстояние от центра галактики до сверхновой звезды. Для этого нам понадобится использовать параллаксную формулу:

\[ \text{Расстояние от объекта (в световых годах)} = \frac{1}{\text{Параллакс (в угловых секундах)}} \]

Так как физическое расстояние от нас до сверхновой звезды составляет \(10^7\) световых лет, то параллакс (в угловых секундах):

\[ \text{Параллакс (в угловых секундах)} = \frac{1}{10^7} \]

Теперь, чтобы вычислить физическое расстояние от центра галактики до сверхновой звезды, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Физическое расстояние (в световых годах)} = \frac{\text{Радианы}}{\text{Параллакс (в угловых секундах)}} \]

Подставим значения:

\[ \text{Физическое расстояние (в световых годах)} = \frac{\frac{\pi}{180} \times 3}{\frac{1}{10^7}} \]

Вычислив это выражение, получим:

\[ \text{Физическое расстояние (в световых годах)} \approx 916,297 \times 10^7 \]

Таким образом, расстояние от центра галактики до сверхновой звезды составляет приблизительно \(9,162,970,000\) световых лет.