Каково расстояние между точками спавна Синей и Желтой, если прямой путь между Красной и Синей точками короче

Для решения данной задачи, нам необходимо установить длину прямого пути между Красной и Синей точками (Р-С), а также длину прямого пути между Красной и Желтой точками (Р-Ж). После этого мы сможем определить длину пути между Синей и Желтой точками (С-Ж) с помощью данной информации.

Пусть \(d_{РС}\) - длина прямого пути между Красной и Синей точками.
Пусть \(d_{РЖ}\) - длина прямого пути между Красной и Желтой точками.
Пусть \(d_{СЖ}\) - расстояние между точками Синяя и Желтая.

Исходя из условия, мы знаем, что \(d_{РС} - d_{СЖ} = 200\) и \(d_{РЖ} - d_{СЖ} = 300\).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно \(d_{РС}\) и \(d_{РЖ}\).

Добавим оба уравнения и последующую сумму разделим на 2:

\((d_{РС} - d_{СЖ}) + (d_{РЖ} - d_{СЖ}) = 200 + 300\)

После простых вычислений получим:

\(d_{РС} + d_{РЖ} - 2d_{СЖ} = 500\)

Теперь выразим \(d_{СЖ}\):

\(d_{СЖ} = \frac{{d_{РС} + d_{РЖ} - 500}}{2}\)

Таким образом, мы получили выражение для расстояния между Синей и Желтой точками через \(d_{РС}\) и \(d_{РЖ}\).

Теперь давайте подставим значения, известные из условия задачи. Пусть \(d_{РС} = x\) и \(d_{РЖ} = y\).

Тогда у нас получится:

\(x - \frac{{x + y - 500}}{2} = 200\)
\(y - \frac{{x + y - 500}}{2} = 300\)

Упростим эти уравнения:

\(2x - x - y + 500 = 400\)
\(2y - x - y + 500 = 600\)

Теперь решим их относительно \(x\) и \(y\):

\(x - y = -100\)
\(-x + y = 100\)

Сложим эти два уравнения и получим:

\(0x + 0y = 0\)

Что говорит нам о том, что эти уравнения неопределены и предоставляют бесконечное количество возможных решений.

Таким образом, расстояние между Синей и Желтой точками зависит от значений \(d_{РС}\) и \(d_{РЖ}\), которые не ограничены и могут быть любыми числами, удовлетворяющими условию задачи.