Каково расстояние между линзой и предметом, если изображение, полученное собирающей линзой, больше предмета в 2,6 раза, а расстояние между предметом и его изображением равно 28 см? Ответ округлите до целого числа.
Raduzhnyy_Den
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы (по правилу знаков, собирающая линза имеет положительное фокусное расстояние), \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.
Из задачи нам известно, что изображение полученное собирающей линзой больше предмета в 2,6 раза. То есть:
\[\frac{d_i}{d_o} = 2,6\]
Также мы знаем, что расстояние между предметом и его изображением составляет 28 см:
\[d_i + d_o = 28\]
Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения расстояний \(d_o\) и \(d_i\).
Сначала выразим \(d_i\) через \(d_o\) из первого уравнения:
\[ d_i = 2,6 \cdot d_o\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[ 2,6 \cdot d_o + d_o = 28\]
Упростим уравнение:
\[ 3,6 \cdot d_o = 28\]
Теперь найдем значение \(d_o\):
\[ d_o = \frac{28}{3,6} \approx 7,78 \text{ см}\]
Наконец, найдем значение \(d_i\):
\[ d_i = 2,6 \cdot 7,78 \approx 20,25 \text{ см}\]
Таким образом, расстояние между линзой и предметом составляет около 7,78 см.
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы (по правилу знаков, собирающая линза имеет положительное фокусное расстояние), \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.
Из задачи нам известно, что изображение полученное собирающей линзой больше предмета в 2,6 раза. То есть:
\[\frac{d_i}{d_o} = 2,6\]
Также мы знаем, что расстояние между предметом и его изображением составляет 28 см:
\[d_i + d_o = 28\]
Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения расстояний \(d_o\) и \(d_i\).
Сначала выразим \(d_i\) через \(d_o\) из первого уравнения:
\[ d_i = 2,6 \cdot d_o\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[ 2,6 \cdot d_o + d_o = 28\]
Упростим уравнение:
\[ 3,6 \cdot d_o = 28\]
Теперь найдем значение \(d_o\):
\[ d_o = \frac{28}{3,6} \approx 7,78 \text{ см}\]
Наконец, найдем значение \(d_i\):
\[ d_i = 2,6 \cdot 7,78 \approx 20,25 \text{ см}\]
Таким образом, расстояние между линзой и предметом составляет около 7,78 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
