Каково расстояние между линзой и предметом, если изображение, полученное

Question

Физика: Каково расстояние между линзой и предметом, если изображение, полученное собирающей линзой, больше предмета в 4 раза, а расстояние между предметом и его изображением равно 22 см? Ответ округлите

Barsik · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу тонкой линзы:

\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}

Где:
-

f

- фокусное расстояние линзы,
-

p

- расстояние от предмета до линзы,
-

q

- расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что изображение получено собирающей линзой и больше предмета в 4 раза. Это означает, что

\frac{q}{p} = 4

.

Также, нам известно, что расстояние между предметом и его изображением равно 22 см, то есть

p + q = 22

.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы решить уравнения.
Заменим

\frac{q}{p}

в формуле тонкой линзы и подставим

p + q = 22

:

\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{4 p} = \frac{5}{4 p}

Теперь мы можем решить уравнение относительно

p

:

\frac{1}{f} = \frac{5}{4 p} \Rightarrow p = \frac{4 f}{5}

Зная, что

p + q = 22

, мы можем найти значение

q

:

\frac{4 f}{5} + q = 22 \Rightarrow q = 22 - \frac{4 f}{5}

Мы не можем найти точное значение расстояния между линзой и предметом без знания фокусного расстояния

f

, но мы можем дать общую формулу в терминах

f

:

p = \frac{4 f}{5}

q = 22 - \frac{4 f}{5}

Теперь, для любого заданного фокусного расстояния

f

, мы можем найти соответствующие значения

p

и

q

, которые дадут нужное расстояние между линзой и предметом.

Каково расстояние между линзой и предметом, если изображение, полученное собирающей линзой, больше предмета в 4 раза

Barsik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!