Каково расстояние между линзой и предметом, если изображение, полученное собирающей линзой, больше предмета в 4 раза, а расстояние между предметом и его изображением равно 22 см? Ответ округлите до любого, но нецелого числа.
Barsik
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}\]
Где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(p\) - расстояние от предмета до линзы,
- \(q\) - расстояние от линзы до изображения.
Мы знаем, что изображение получено собирающей линзой и больше предмета в 4 раза. Это означает, что \(\frac{q}{p} = 4\).
Также, нам известно, что расстояние между предметом и его изображением равно 22 см, то есть \(p + q = 22\).
Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы решить уравнения.
Заменим \(\frac{q}{p}\) в формуле тонкой линзы и подставим \(p + q = 22\):
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{4p} = \frac{5}{4p}\]
Теперь мы можем решить уравнение относительно \(p\):
\[\frac{1}{f} = \frac{5}{4p} \Rightarrow p = \frac{4f}{5}\]
Зная, что \(p + q = 22\), мы можем найти значение \(q\):
\[\frac{4f}{5} + q = 22 \Rightarrow q = 22 - \frac{4f}{5}\]
Мы не можем найти точное значение расстояния между линзой и предметом без знания фокусного расстояния \(f\), но мы можем дать общую формулу в терминах \(f\):
\[p = \frac{4f}{5}\]
\[q = 22 - \frac{4f}{5}\]
Теперь, для любого заданного фокусного расстояния \(f\), мы можем найти соответствующие значения \(p\) и \(q\), которые дадут нужное расстояние между линзой и предметом.
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}\]
Где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(p\) - расстояние от предмета до линзы,
- \(q\) - расстояние от линзы до изображения.
Мы знаем, что изображение получено собирающей линзой и больше предмета в 4 раза. Это означает, что \(\frac{q}{p} = 4\).
Также, нам известно, что расстояние между предметом и его изображением равно 22 см, то есть \(p + q = 22\).
Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы решить уравнения.
Заменим \(\frac{q}{p}\) в формуле тонкой линзы и подставим \(p + q = 22\):
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{4p} = \frac{5}{4p}\]
Теперь мы можем решить уравнение относительно \(p\):
\[\frac{1}{f} = \frac{5}{4p} \Rightarrow p = \frac{4f}{5}\]
Зная, что \(p + q = 22\), мы можем найти значение \(q\):
\[\frac{4f}{5} + q = 22 \Rightarrow q = 22 - \frac{4f}{5}\]
Мы не можем найти точное значение расстояния между линзой и предметом без знания фокусного расстояния \(f\), но мы можем дать общую формулу в терминах \(f\):
\[p = \frac{4f}{5}\]
\[q = 22 - \frac{4f}{5}\]
Теперь, для любого заданного фокусного расстояния \(f\), мы можем найти соответствующие значения \(p\) и \(q\), которые дадут нужное расстояние между линзой и предметом.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
