Каково расстояние между двумя одинаково заряженными металлическими шариками с одинаковым радиусом, когда они имеют

Хорошо. Чтобы вычислить расстояние между двумя одинаково заряженными металлическими шариками с различными потенциалами, нам понадобится использовать формулу для расчета электростатической потенциальной энергии.

Формула для электростатической потенциальной энергии \(E\) между двумя заряженными сферы шариками имеет вид:

\[ E = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шариков, а \( r \) - расстояние между центрами шариков.

Однако, нам даны потенциалы, а не заряды шариков. Чтобы перейти к зарядам, мы можем использовать формулу для электростатического потенциала \( V \):

\[ V = \frac{{k \cdot q}}{{r}} \]

где \( V \) - потенциал, \( q \) - заряд, а \( r \) - расстояние.

Перейдем к преобразованиям для расчета расстояния между шариками. Для начала, преобразуем формулу для потенциала:

\[ V = \frac{{k \cdot q}}{{r}} \Rightarrow r = \frac{{k \cdot q}}{{V}} \]

Теперь, имея два различных потенциала \( V_1 \) и \( V_2 \) для двух шариков, мы можем записать два уравнения:

\[ r_1 = \frac{{k \cdot q}}{{V_1}} \]
\[ r_2 = \frac{{k \cdot q}}{{V_2}} \]

Теперь нам нужно найти разность между этими расстояниями:

\[ \Delta r = |r_1 - r_2| \]

Заменяя значения \( r_1 \) и \( r_2 \) из предыдущих уравнений, мы получаем:

\[ \Delta r = \left| \frac{{k \cdot q}}{{V_1}} - \frac{{k \cdot q}}{{V_2}} \right| \]

Уравнение выше дает нам расстояние между двумя одинаково заряженными металлическими шариками с различными потенциалами.

Важно отметить, что значение постоянной Кулона \( k \) в этой формуле составляет примерно \( 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \).

Надеюсь, что этот пошаговый ответ помог вам разобраться в данной задаче.