Каково расстояние до звезды Бетельгейзе (Альфа Ориона) в парсеках и световых годах, и какова освещенность, создаваемая

Для вычисления расстояния до звезды Бетельгейзе (Альфа Ориона) в парсеках и световых годах, можно использовать параллаксную формулу. Параллакс - это угловое смещение звезды, которое изменяется из-за движения Земли вокруг Солнца. Измерив параллакс звезды, мы можем вычислить ее расстояние.

Известно, что параллакс Бетельгейзе составляет около 0,55 угловых секунд. Парсек (pc) - это расстояние, на котором параллакс равен 1 угловой секунде. Тогда, используя формулу:

\[Расстояние\,в\,парсеках = \frac{1}{параллакс}\]

Подставляя значение параллакса Бетельгейзе в формулу:

\[Расстояние\,в\,парсеках = \frac{1}{0,55} \approx 1,82\,парсека\]

Чтобы вычислить расстояние в световых годах, мы используем соотношение 1 парсек = 3,26 световых года:

\[Расстояние\,в\,световых\,годах = Расстояние\,в\,парсеках \times 3,26\]

Подставляя значение расстояния в парсеках Бетельгейзе:

\[Расстояние\,в\,световых\,годах = 1,82 \times 3,26 \approx 5,95\,световых\,года\]

Теперь перейдем к освещенности, создаваемой звездой Бетельгейзе на Земле. Освещенность от звезды зависит от ее светимости и расстояния до Земли. Чтобы вычислить освещенность, используем формулу:

\[Освещенность = \frac{Светимость}{4\pi \times Расстояние^2}\]

Звездная величина m используется для оценки видимой яркости звезды. Чем ниже значение m, тем ярче звезда. Абсолютная звездная величина M - это звездная величина, которую имела бы звезда на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Значение абсолютной звездной величины M связано с видимой звездной величиной m по формуле:

\[m - M = 5 \cdot \log{Расстояние} - 5\]

Чтобы вычислить светимость звезды, используем формулу:

\[Светимость = \frac{Светимость\,Солнца}{100^{(m-M)/5}}\]

Значение светимости Солнца составляет примерно \(3,8 \cdot 10^{26}\) Вт. Подставляя значения и вычисляя:

\[m - M = 5 \cdot \log{1,82} - 5 \approx 8,56\]
\[Светимость = \frac{3,8 \cdot 10^{26}}{100^{8,56/5}} \approx 2,51 \cdot 10^{28}\,Вт\]

Итак, расстояние до звезды Бетельгейзе составляет около 1,82 парсека или примерно 5,95 световых лет. Освещенность, создаваемая ею на Земле, равна примерно \(2,51 \cdot 10^{28}\,Вт\).