Каково отношение стороны маленького квадрата к стороне большого квадрата, если после отсечения части маленького

Чтобы решить эту задачу, давайте введем некоторые обозначения.

Пусть $x$ - это сторона маленького квадрата, а $X$ - это сторона большого квадрата.

Мы знаем, что площадь маленького квадрата после отсечения части, пересекающейся с большим квадратом, составляет 36% его общей площади. То есть, площадь оставшейся части маленького квадрата равна $0.36x^2$.

Аналогично, мы знаем, что у большого квадрата без общей части остается 91% его общей площади. То есть, площадь оставшейся части большого квадрата равна $0.91X^2$.

Существует связь между сторонами квадратов и их площадями. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому проведем соответствующие выкладки.

Площадь маленького квадрата равна $x^2$, и оставшаяся площадь маленького квадрата составляет 36% от его площади, то есть:

$$0.36x^2=x^2-X^2$$

Далее, площадь большого квадрата равна $X^2$, и оставшаяся площадь большого квадрата составляет 91% от его площади, то есть:

$$0.91X^2=X^2-x^2$$

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значения $x$ и $X$.

Решим первое уравнение относительно $X^2$:

$$0.36x^2=x^2-X^2$$

$$X^2=x^2-0.36x^2$$

$$X^2=0.64x^2$$

$$X=0.8x$$

Таким образом, сторона большего квадрата равна 0,8 раза стороны маленького квадрата.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$$0.91(0.8x{)}^2=(0.8x{)}^2-x^2$$

Раскроем скобки:

$$0.91(0.64x^2)=0.64x^2-x^2$$

$$0.5824x^2=0.64x^2-x^2$$

$$0.5824x^2=0.36x^2$$

$$0.2224x^2=0$$

$$x^2=0$$

Это означает, что $x$ должно быть равно нулю. Однако, в контексте задачи, сторона квадрата не может быть нулевой.

Таким образом, мы приходим к выводу, что нет таких значений сторон маленького и большого квадратов, которые удовлетворяют условиям задачи. Кажется, в задаче допущена ошибка или она была неправильно сформулирована.