Каково отношение стороны маленького квадрата к стороне большого квадрата, если после отсечения части маленького

Чтобы решить эту задачу, давайте введем некоторые обозначения.

Пусть \( x \) - это сторона маленького квадрата, а \( X \) - это сторона большого квадрата.

Мы знаем, что площадь маленького квадрата после отсечения части, пересекающейся с большим квадратом, составляет 36% его общей площади. То есть, площадь оставшейся части маленького квадрата равна \( 0.36x^2 \).

Аналогично, мы знаем, что у большого квадрата без общей части остается 91% его общей площади. То есть, площадь оставшейся части большого квадрата равна \( 0.91X^2 \).

Существует связь между сторонами квадратов и их площадями. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому проведем соответствующие выкладки.

Площадь маленького квадрата равна \( x^2 \), и оставшаяся площадь маленького квадрата составляет 36% от его площади, то есть:

\[ 0.36x^2 = x^2 - X^2 \]

Далее, площадь большого квадрата равна \( X^2 \), и оставшаяся площадь большого квадрата составляет 91% от его площади, то есть:

\[ 0.91X^2 = X^2 - x^2 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значения \( x \) и \( X \).

Решим первое уравнение относительно \( X^2 \):

\[ 0.36x^2 = x^2 - X^2 \]

\[ X^2 = x^2 - 0.36x^2 \]

\[ X^2 = 0.64x^2 \]

\[ X = 0.8x \]

Таким образом, сторона большего квадрата равна 0,8 раза стороны маленького квадрата.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 0.91(0.8x)^2 = (0.8x)^2 - x^2 \]

Раскроем скобки:

\[ 0.91(0.64x^2) = 0.64x^2 - x^2 \]

\[ 0.5824x^2 = 0.64x^2 - x^2 \]

\[ 0.5824x^2 = 0.36x^2 \]

\[ 0.2224x^2 = 0 \]

\[ x^2 = 0 \]

Это означает, что \( x \) должно быть равно нулю. Однако, в контексте задачи, сторона квадрата не может быть нулевой.

Таким образом, мы приходим к выводу, что нет таких значений сторон маленького и большого квадратов, которые удовлетворяют условиям задачи. Кажется, в задаче допущена ошибка или она была неправильно сформулирована.