Каково отношение размеров Солнца и Луны, если их угловые диаметры одинаковы

Question

Другие предметы: Каково отношение размеров Солнца и Луны, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы равны 8,8ʺ и 57ʹ соответственно?

Добрая_Ведьма · Accepted Answer

Для определения отношения размеров Солнца и Луны, нам понадобятся данные об их горизонтальных параллаксах. Горизонтальный параллакс представляет собой угловое смещение объекта на фоне звездного неба, вызванное перемещением наблюдателя.

Поскольку угловые диаметры Солнца и Луны одинаковы, мы можем установить следующее соотношение:
\[
\frac{{\text{{размер Луны}}}}{{\text{{размер Солнца}}}} = \frac{{\text{{горизонтальный параллакс Луны}}}}{{\text{{горизонтальный параллакс Солнца}}}}
\]

Дано, что горизонтальные параллаксы Луны и Солнца равны соответственно 8,8ʺ и 57ʹ. Однако, чтобы провести дальнейшие вычисления, мы должны привести эти значения к одной и той же единице измерения.

1ʺ (дюйм) = 60"
1" (минута) = 60"

Теперь переведем горизонтальные параллаксы в одну единицу измерения:

Горизонтальный параллакс Луны = 8,8ʺ = \(\frac{{8,8}}{{60}}\) мин ≈ 0,147°.

Горизонтальный параллакс Солнца = 57ʹ = \(\frac{{57}}{{60}}\) градусов ≈ 0,95°.

Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу отношения размеров:
\[
\frac{{\text{{размер Луны}}}}{{\text{{размер Солнца}}}} = \frac{{0,147°}}{{0,95°}} \approx 0,155
\]

Таким образом, отношение размеров Солнца и Луны составляет около 0,155. Это означает, что Солнце примерно в 6,5 раз больше Луны по диаметру.

Каково отношение размеров Солнца и Луны, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы равны 8,8ʺ

Добрая_Ведьма

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!