Каково отношение плотности воздуха в открытом сосуде при температуре 7

Для решения этой задачи нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:
\[ PV = nRT \]
где P - давление газа, V - его объём, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, а T - температура газа в кельвинах.

В нашем случае газом является воздух, и мы хотим узнать отношение его плотности в открытом сосуде при температуре 7 градусов Цельсия. Но перед тем как продолжить, нам необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины. Для этого мы используем следующую формулу:
\[ T_{\text{Кельвин}} = T_{\text{Цельсия}} + 273.15 \]

Таким образом, температура воздуха в кельвинах составит:
\[ T_{\text{Кельвин}} = 7 + 273.15 = 280.15 \, \text{К} \]

Теперь, чтобы узнать отношение плотности воздуха в открытом сосуде, мы можем использовать соотношение:
\[ \frac{{P_1}}{{\rho_1T_1}} = \frac{{P_2}}{{\rho_2T_2}} \]
где P - давление газа, \(\rho\) - его плотность, а T - температура в кельвинах.

Поскольку у нас открытый сосуд, то давление газа в данной задаче будет нормальным атмосферным давлением, которое принимает значение около \(101325 \, \text{Па}\).

Также, в данной задаче отношение плотности воздуха изначально неизвестно, поэтому мы обозначим его за \(\rho_1\). Абсолютную температуру обозначим за \(T_1\).

Теперь мы можем записать и решить уравнение следующим образом:

\[
\frac{{P_1}}{{\rho_1T_1}} = \frac{{P_2}}{{\rho_2T_2}}
\]

Подставляем известные значения:
\[
\frac{{101325}}{{\rho_1 \cdot 280.15}} = \frac{{101325}}{{\rho_2 \cdot 280.15}}
\]

Убираем равные знаменатели:
\[
\rho_1 \cdot 280.15 = \rho_2 \cdot 280.15
\]

Теперь выразим \(\rho_2\):
\[
\rho_2 = \frac{{\rho_1 \cdot 280.15}}{{280.15}}
\]

Очевидно, что \(280.15\) можно сократить:
\[
\rho_2 = \rho_1
\]

Таким образом, мы устанавливаем, что отношение плотности воздуха в открытом сосуде при температуре 7 градусов Цельсия остается неизменным. Это значит, что отношение плотности воздуха в открытом сосуде будет таким же, как и стандартное отношение плотности воздуха при нормальных атмосферных условиях.