Каково отношение объемов до и после сжатия (v1 и v2) в цилиндре, если

Question

Физика: Каково отношение объемов до и после сжатия (v1 и v2) в цилиндре, если при сжатии постоянной массы воздуха давление возрастает в 3 раза, а температура газа увеличивается в 2 раза?

Сердце_Океана · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гей-Люссака, который описывает зависимость между давлением и температурой идеального газа.

Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном объеме и постоянном количестве вещества давление прямо пропорционально температуре газа. Математически, это можно записать следующим образом:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

где P1 и T1 - давление и температура до сжатия соответственно, а P2 и T2 - давление и температура после сжатия.

В нашем случае известно, что давление P2 увеличивается в 3 раза, а температура T2 увеличивается в 2 раза. Подставим эти значения в формулу:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{3P_1}{2T_1}\]

Решим уравнение относительно отношения объемов v1 и v2:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{3P_1}{2T_1}\]

Упростим:

\[\frac{2}{T_1} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{T_1}{2} = \frac{2}{3}\]

Перекрестно умножим и получим:

\[T_1 = \frac{4}{3}\]

Теперь найдем отношение объемов:

\[\frac{v_1}{v_2} = \frac{T_2}{T_1}\]

Подставим значения:

\[\frac{v_1}{v_2} = \frac{2}{\frac{4}{3}} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{2}\]

Итак, отношение объемов до и после сжатия равно \(\frac{3}{2}\).

Каково отношение объемов до и после сжатия (v1 и v2) в цилиндре, если при сжатии постоянной массы воздуха давление

Сердце_Океана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!