Каково общее сопротивление в данной электрической цепи (см. рисунок)? Значение

Question

Физика: Каково общее сопротивление в данной электрической цепи (см. рисунок)? Значение R равно 8 Ом. Варианты ответов: 1) 16 Ом. 2) 8 Ом. 3) 4 Ом. 4) 0,25

Sokol · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета сопротивления соединения резисторов в параллель. В данной цепи имеем два резистора, изображенных на рисунке. Первый резистор сопротивлением \( R \) и второй резистор с неизвестным сопротивлением \( R_2 \).

Чтобы найти общее сопротивление цепи, нужно суммировать сопротивления этих двух резисторов. Они соединены параллельно, поэтому суммируемое сопротивление будет равно обратной величине суммы обратных сопротивлений.

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_2} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{R_2} \]

Теперь решим это уравнение, выразив \( R_{\text{общ}} \):

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{R_2} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{R_2}{8R_2} + \frac{8}{8R_2} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{R_2 + 8}{8R_2} \]
\[ R_{\text{общ}} = \frac{8R_2}{R_2 + 8} \]

Теперь мы можем найти значение общего сопротивления, подставив \( R = 8 \) вместо \( R_2 \):

\[ R_{\text{общ}} = \frac{8 \cdot 8}{8 + 8} = \frac{64}{16} = 4 \, Ом \]

Итак, общее сопротивление в данной электрической цепи составляет 4 Ома. Таким образом, правильный ответ - вариант 3) 4 Ома.

Каково общее сопротивление в данной электрической цепи (см. рисунок)? Значение R равно 8 Ом. Варианты ответов

Sokol

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!