Каково напряжение на входе каждого каскада, если на выходе двухкаскадного усилителя напряжение составляет 2 вольта

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, что децибелы - логарифмическая единица измерения отношения мощности или напряжения. Зная усиление первого каскада в децибелах и напряжение на выходе двухкаскадного усилителя, мы можем использовать формулу для конвертации децибелов в отношения мощности или напряжения.

Формула для конвертации усиления в децибелах в отношение мощности или напряжения:

\(A_{dB} = 10 \log_{10}(P_{out}/P_{in})\) (для отношения мощности)
или
\(A_{dB} = 20 \log_{10}(V_{out}/V_{in})\) (для отношения напряжения)

Мы знаем, что усиление первого каскада равно 40 децибелам. Пусть \(V_{in1}\) - это напряжение на входе первого каскада. Используя формулу, мы можем записать:

\(40 = 20 \log_{10}(V_{out1}/V_{in1})\)

Далее, нам необходимо понять, что усиление двухкаскадного усилителя равно произведению усилений обоих каскадов. Пусть \(V_{in2}\) - это напряжение на входе второго каскада. Тогда мы можем записать:

\(2 = 20 \log_{10}(V_{out2}/V_{in2})\)

Теперь, чтобы найти напряжение на входе каждого каскада, нам нужно решить эти два уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

\(40 = 20 \log_{10}(V_{out1}/V_{in1})\)

Разделим обе части уравнения на 20:

\(2 = \log_{10}(V_{out1}/V_{in1})\)

Возводим обе части уравнения в степень 10:

\(10^2 = V_{out1}/V_{in1}\)

\(100 = V_{out1}/V_{in1}\)

Теперь давайте решим второе уравнение:

\(2 = 20 \log_{10}(V_{out2}/V_{in2})\)

Разделим обе части уравнения на 20:

\(0.1 = \log_{10}(V_{out2}/V_{in2})\)

Возводим обе части уравнения в степень 10:

\(10^{0.1} = V_{out2}/V_{in2}\)

\(1.2589 = V_{out2}/V_{in2}\)

Таким образом, мы получили систему уравнений:

\(\begin{cases} 100 = V_{out1}/V_{in1} \\ 1.2589 = V_{out2}/V_{in2} \end{cases}\)

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или методом решения методом Крамера или каким-либо другим подходящим методом. Ответом будет значения напряжения на входе каждого каскада \(V_{in1}\) и \(V_{in2}\), которые удовлетворяют этой системе уравнений.