Каково напряжение на входе каждого каскада, если на выходе двухкаскадного усилителя напряжение составляет 2 вольта

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, что децибелы - логарифмическая единица измерения отношения мощности или напряжения. Зная усиление первого каскада в децибелах и напряжение на выходе двухкаскадного усилителя, мы можем использовать формулу для конвертации децибелов в отношения мощности или напряжения.

Формула для конвертации усиления в децибелах в отношение мощности или напряжения:

$A_{dB}=10{\log }_{10}(P_{out}/P_{in})$ (для отношения мощности)
или
$A_{dB}=20{\log }_{10}(V_{out}/V_{in})$ (для отношения напряжения)

Мы знаем, что усиление первого каскада равно 40 децибелам. Пусть $V_{in1}$ - это напряжение на входе первого каскада. Используя формулу, мы можем записать:

$40=20{\log }_{10}(V_{out1}/V_{in1})$

Далее, нам необходимо понять, что усиление двухкаскадного усилителя равно произведению усилений обоих каскадов. Пусть $V_{in2}$ - это напряжение на входе второго каскада. Тогда мы можем записать:

$2=20{\log }_{10}(V_{out2}/V_{in2})$

Теперь, чтобы найти напряжение на входе каждого каскада, нам нужно решить эти два уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

$40=20{\log }_{10}(V_{out1}/V_{in1})$

Разделим обе части уравнения на 20:

$2={\log }_{10}(V_{out1}/V_{in1})$

Возводим обе части уравнения в степень 10:

${10}^2=V_{out1}/V_{in1}$

$100=V_{out1}/V_{in1}$

Теперь давайте решим второе уравнение:

$2=20{\log }_{10}(V_{out2}/V_{in2})$

Разделим обе части уравнения на 20:

$0.1={\log }_{10}(V_{out2}/V_{in2})$

Возводим обе части уравнения в степень 10:

${10}^{0.1}=V_{out2}/V_{in2}$

$1.2589=V_{out2}/V_{in2}$

Таким образом, мы получили систему уравнений:

$\{\begin{array}{l}100=V_{out1}/V_{in1}\\ 1.2589=V_{out2}/V_{in2}\end{array}$

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или методом решения методом Крамера или каким-либо другим подходящим методом. Ответом будет значения напряжения на входе каждого каскада $V_{in1}$ и $V_{in2}$, которые удовлетворяют этой системе уравнений.