Каково наименьшее возможное значение длины отрезка а, если на числовой прямой заданы отрезки d = [133; 177] и b = [144

Для решения данной задачи, давайте разберемся с формулой поэлементно:

1. "(x∈d)" означает, что число "x" принадлежит отрезку "d".
2. "(¬(x∈b)" означает отрицание того, что число "x" принадлежит отрезку "b".
3. "(x∈> ¬(x∈d)" означает, что число "x" принадлежит отрезку "d" и НЕ принадлежит отрезку "b".

Чтобы найти наименьшее возможное значение длины отрезка "а", мы должны найти наименьшую длину отрезка "d", которая удовлетворяет всем условиям данной формулы.

Для этого нам нужно найти пересечение отрезков "d" и отрезка "b", а затем исключить из этого пересечения все точки, принадлежащие отрезку "d".

Итак, попробуем найти пересечение отрезков "d" и "b":
\[d = [133; 177]\]
\[b = [144; 190]\]

Для того чтобы найти пересечение, мы можем взять наименьшее правое граничное значение отрезков и наибольшее левое граничное значение отрезков.
То есть:
Наименьшее правое граничное значение: \(\text{min}(177, 190) = 177\)
Наибольшее левое граничное значение: \(\text{max}(133, 144) = 144\)

Теперь у нас есть пересечение отрезков: \([144; 177]\)

Но нам нужно исключить из этого пересечения все точки, принадлежащие отрезку "d".

Поэтому наше итоговое значение для отрезка "а" будет:
\(\text{отрезок } а = (144; 177)\)

Таким образом, наименьшее возможное значение длины отрезка "а" равно \((177 - 144) = 33\).