Каково математическое ожидание выигрыша для человека, имеющего один билет в лотерее, в которой разыгрываются мотоцикл

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно. Для начала, нам необходимо вычислить вероятность выигрыша каждого из призов - мотоцикла, велосипеда и часов.

Лотерея имеет всего 100 билетов, поэтому вероятность выигрыша каждого приза можно рассчитать как отношение числа билетов на каждый приз к общему числу билетов.

Для мотоцикла имеется только один билет, поэтому вероятность выигрыша мотоцикла равна \(\frac{1}{100}\).

Для велосипеда имеется 5 билетов (50 рублей / 10 рублей за билет), поэтому вероятность выигрыша велосипеда равна \(\frac{5}{100}\).

Для часов имеется 10 билетов (40 рублей / 4 рубля за билет), поэтому вероятность выигрыша часов равна \(\frac{10}{100}\).

Теперь мы можем вычислить математическое ожидание выигрыша для каждого приза. Математическое ожидание - это сумма произведений вероятностей выигрыша каждого приза на его стоимость.

Для мотоцикла математическое ожидание выигрыша равно \(\frac{1}{100} \cdot 250 = 2.5\) рубля.

Для велосипеда математическое ожидание выигрыша равно \(\frac{5}{100} \cdot 50 = 2.5\) рубля.

Для часов математическое ожидание выигрыша равно \(\frac{10}{100} \cdot 40 = 4\) рубля.

Теперь мы можем сложить математические ожидания выигрыша каждого приза, чтобы получить общее математическое ожидание выигрыша.

Общее математическое ожидание выигрыша равно \(2.5 + 2.5 + 4 = 9\) рублей.

Таким образом, математическое ожидание выигрыша для человека, имеющего один билет в данной лотерее, составляет 9 рублей.