Каково количество работы, необходимое для извлечения цилиндра из воды, если его высота составляет 40 см, площадь

Для решения данной задачи необходимо определить объем воды, из которого нужно извлечь цилиндр, а затем вычислить работу, которую надо выполнить для его поднятия.

Шаг 1: Определение объема воды
Объем воды, который нужно извлечь из цилиндра, равен разности объема начального и конечного положений воды. При вертикальном положении цилиндра это будет разность объемов цилиндра и подошвы (дна) цилиндрического сосуда.

Объем цилиндра можно вычислить по формуле: $V_{\text{цилиндра}}=S_{\text{основания}}\times h$, где $S_{\text{основания}}$ - площадь основания цилиндра, а $h$ - его высота.

Объем подошвы (дна) цилиндрического сосуда можно также вычислить по формуле: $V_{\text{подошвы}}=S_{\text{подошвы}}\times H_{\text{подошвы}}$, где $S_{\text{подошвы}}$ - площадь подошвы цилиндрического сосуда, а $H_{\text{подошвы}}$ - начальная толщина слоя воды.

Подставим известные значения в формулы:
$V_{\text{цилиндра}}=100{\text{см}}^2\times 40\text{см}=4000{\text{см}}^3$
$V_{\text{подошвы}}=400{\text{см}}^2\times 60\text{см}=24000{\text{см}}^3$

Теперь найдем объем воды: $V_{\text{воды}}=V_{\text{подошвы}}-V_{\text{цилиндра}}=24000{\text{см}}^3-4000{\text{см}}^3=20000{\text{см}}^3$

Шаг 2: Вычисление работы
Работа для поднятия объекта можно найти, умножив силу, приложенную к объекту, на расстояние, на которое будет поднят объект. В нашем случае сила, действующая на объект - это его вес, а высота, на которую нужно поднять объект - это начальная толщина слоя воды, то есть 60 см.

Для вычисления веса объекта использовать формулу: $F=m\times g$, где $m$ - масса объекта, $g$ - ускорение свободного падения.

Массу объекта можно найти, умножив его плотность на его объем: $m=\text{плотность}\times V_{\text{воды}}$

Подставим известные значения в формулу массы: $m=2500{\text{кг/м}}^3\times 20000{\text{см}}^3=50000000\text{г}=50000\text{кг}$

Вычислим силу: $F=50000\text{кг}\times 10{\text{м/с}}^2=500000\text{H}$

Теперь найдем работу: $W=F\times h=500000\text{H}\times 0.6\text{м}=300000\text{Дж}$

Таким образом, для извлечения цилиндра из воды потребуется выполнить работу в размере 300000 Дж.