Каково количество работы, необходимое для извлечения цилиндра из воды, если его высота составляет 40 см, площадь

Для решения данной задачи необходимо определить объем воды, из которого нужно извлечь цилиндр, а затем вычислить работу, которую надо выполнить для его поднятия.

Шаг 1: Определение объема воды
Объем воды, который нужно извлечь из цилиндра, равен разности объема начального и конечного положений воды. При вертикальном положении цилиндра это будет разность объемов цилиндра и подошвы (дна) цилиндрического сосуда.

Объем цилиндра можно вычислить по формуле: \(V_{\text{цилиндра}} = S_{\text{основания}} \times h\), где \(S_{\text{основания}}\) - площадь основания цилиндра, а \(h\) - его высота.

Объем подошвы (дна) цилиндрического сосуда можно также вычислить по формуле: \(V_{\text{подошвы}} = S_{\text{подошвы}} \times H_{\text{подошвы}}\), где \(S_{\text{подошвы}}\) - площадь подошвы цилиндрического сосуда, а \(H_{\text{подошвы}}\) - начальная толщина слоя воды.

Подставим известные значения в формулы:
\(V_{\text{цилиндра}} = 100 \, \text{см}^2 \times 40 \, \text{см} = 4000 \, \text{см}^3\)
\(V_{\text{подошвы}} = 400 \, \text{см}^2 \times 60 \, \text{см} = 24000 \, \text{см}^3\)

Теперь найдем объем воды: \(V_{\text{воды}} = V_{\text{подошвы}} - V_{\text{цилиндра}} = 24000 \, \text{см}^3 - 4000 \, \text{см}^3 = 20000 \, \text{см}^3\)

Шаг 2: Вычисление работы
Работа для поднятия объекта можно найти, умножив силу, приложенную к объекту, на расстояние, на которое будет поднят объект. В нашем случае сила, действующая на объект - это его вес, а высота, на которую нужно поднять объект - это начальная толщина слоя воды, то есть 60 см.

Для вычисления веса объекта использовать формулу: \(F = m \times g\), где \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения.

Массу объекта можно найти, умножив его плотность на его объем: \(m = \text{плотность} \times V_{\text{воды}}\)

Подставим известные значения в формулу массы: \(m = 2500 \, \text{кг/м}^3 \times 20000 \, \text{см}^3 = 50000000 \, \text{г} = 50000 \, \text{кг}\)

Вычислим силу: \(F = 50000 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 500000 \, \text{H}\)

Теперь найдем работу: \(W = F \times h = 500000 \, \text{H} \times 0.6 \, \text{м} = 300000 \, \text{Дж}\)

Таким образом, для извлечения цилиндра из воды потребуется выполнить работу в размере 300000 Дж.