Каково количество натуральных чисел, находящихся в диапазоне между 140 в восьмеричной системе счисления и

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как конвертировать числа из одной системы счисления в другую.

Диапазон между 140 в восьмеричной системе счисления и 6F в шестнадцатеричной системе счисления означает, что нам нужно найти количество натуральных чисел, которые находятся между числами 140 и 6F, включая эти числа.

Первым шагом будет конвертировать числа 140 и 6F в десятичную систему счисления, чтобы мы могли сравнить их и понять, какое больше.

Давайте начнем с числа 140. В восьмеричной системе счисления у нас есть 3 разряда: сотни (1), десятки (4) и единицы (0). Чтобы конвертировать это число в десятичную систему счисления, нам нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 8 (основание восьмеричной системы счисления) и сложить результаты. В нашем случае:

\(1 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 64 + 32 + 0 = 96\)

Таким образом, число 140 в восьмеричной системе счисления эквивалентно числу 96 в десятичной системе счисления.

Теперь давайте сконвертируем число 6F в шестнадцатеричной системе счисления в десятичную систему. В шестнадцатеричной системе счисления у нас есть 2 разряда: шестнадцатиричные (6) и единицы (F). Чтобы конвертировать это число в десятичную систему, мы умножаем каждую цифру на соответствующую степень числа 16 и сложим результаты. В нашем случае:

\(6 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 96 + 15 = 111\)

Итак, число 6F в шестнадцатеричной системе счисления эквивалентно числу 111 в десятичной системе счисления.

Теперь, чтобы найти количество натуральных чисел, находящихся между 140 и 6F включительно в десятичной системе, нам нужно вычесть число 96 из числа 111.

\(111 - 96 = 15\)

Окей, таким образом, получается, что количество натуральных чисел, находящихся между 140 в восьмеричной системе счисления и 6F в шестнадцатеричной системе счисления, составляет 15.