Каково количество молекул в 100 см^3 при давлении 240 мм. рт. ст., если скорость молекул кислорода равна 160 м/с?

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо использовать идеальный газовый закон и формулу для расчета количества молекул.

Идеальный газовый закон устанавливает, что P * V = n * R * T, где P - давление газа, V - его объем, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, а T - температура.

Чтобы решить задачу, нам понадобится выразить n - количество молекул, используя данную формулу.

Известно, что давление равно 240 мм рт. ст., а объем равен 100 см³ (который мы приведем к единицам литры).

Для кислорода значение универсальной газовой постоянной примерно равно 0.0821 л * атм / (моль * К), а температуру не указано. Однако, поскольку скорость молекул предоставлена, мы можем использовать эту информацию, чтобы определить температуру через формулу кинетической энергии газа.

Кинетическая энергия газа связана с его среднеквадратической скоростью следующим образом: KE = (3/2) * R * T, где KE - кинетическая энергия, T - температура.

Мы знаем, что скорость кислорода составляет 160 м/с, поэтому можем использовать это для определения температуры.

В формуле для кинетической энергии можно выразить температуру: T = (2 * KE) / (3 * R).

Когда мы знаем температуру и объем, мы можем решить уравнение идеального газового закона, чтобы найти количество молекул.

Итак, начнем решение:

1. Переведем 100 см³ в литры. Один литр равен 1000 см³, поэтому объем будет составлять 0.1 л.

2. Теперь рассчитаем температуру, используя формулу кинетической энергии: T = (2 * (160 м/с)^2) / (3 * 0.0821 л * атм / (моль * К)).

Расчет: Т = 4.26 * 10^3 K.

3. Подставим полученные значения в уравнение идеального газового закона, чтобы найти количество молекул:

P * V = n * R * T.

n = (P * V) / (R * T).

Расчет: n = (240 мм рт. ст. * 0.1 л) / (0.0821 л * атм / (моль * К) * 4.26 * 10^3 K).

Преобразование:

n = (0.024 атм * 0.1 л) / (0.0821 л * атм / (моль * К) * 4.26 * 10^3 K).

Упрощение:

n = 2.93 * 10^-6 моль.

4. Количество молекул связано с количеством молей по формуле: количество молекул = количество молей * число Авогадро.

Количество молей кислорода равно 2.93 * 10^-6 моль, и число Авогадро составляет 6.022 * 10^23 моль^-1.

Расчет: количество молекул = 2.93 * 10^-6 моль * 6.022 * 10^23 моль^-1.

Итоговый результат составляет примерно 1.76 * 10^18 молекул.

Таким образом, в 100 см³ при давлении 240 мм рт. ст., если скорость молекул кислорода равна 160 м/с, количество молекул составляет приблизительно 1.76 * 10^18 молекул.