Каково горизонтальное расстояние между точками A и B, если известны их координаты: xA=1527.80м, yA=2166.89м

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости и формулой для вычисления дирекционного угла.

1. Шаг: Вычисление расстояния между точками A и B.
Формула для расстояния между точками на плоскости выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}}\]

Подставим известные значения:

\[d = \sqrt{{(1631.42м - 1527.80м)^2 + (2207.36м - 2166.89м)^2}}\]

После выполнения арифметических операций, мы получим:

\[d = \sqrt{{(103.62м)^2 + (40.47м)^2}}\]

\[d \approx \sqrt{{10721.2244м + 1638.7209м}}\]

\[d \approx \sqrt{{12359.9453м}}\]

\[d \approx 111.12м\]

Таким образом, горизонтальное расстояние между точками A и B составляет примерно 111.12 метра.

2. Шаг: Вычисление дирекционного угла AAB.
Для вычисления дирекционного угла, нам понадобится использовать тангенс.

\[tg(AAB) = \frac{{y_B - y_A}}{{x_B - x_A}}\]

Подставим известные значения:

\[tg(AAB) = \frac{{2207.36м - 2166.89м}}{{1631.42м - 1527.80м}}\]

После выполнения арифметических операций:

\[tg(AAB) = \frac{{40.47м}}{{103.62м}}\]

\[tg(AAB) \approx 0.3907\]

Для нахождения дирекционного угла AAB, возьмём арктангенс от полученного значения:

\[AAB \approx arctg(0.3907)\]

\[AAB \approx 21.60^\circ\]

Таким образом, дирекционный угол AAB равен примерно 21.60 градусам.

Вот и все! Мы вычислили горизонтальное расстояние между точками A и B (111.12 метров) и дирекционный угол AAB (21.60 градусов).