Каково фокусное расстояние линзы при условии, что предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси, расстояние между прямым изображением и предметом составляет 24 см, а изображение предмета в 0,26 раза больше его размера? Ответ округлите до целого числа.
Zhuravl
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для геометрической оптики, которая связывает фокусное расстояние (\(f\)), размер предмета (\(p\)) и размер изображения (\(i\)). Формула выглядит следующим образом:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{i}\]
Мы знаем, что изображение предмета в 0,26 раза больше его размера (\(i = 1,26p\)). Мы также знаем, что расстояние между прямым изображением и предметом составляет 24 см (\(p + i = 24\)).
Заменим эти значения в формулу и решим ее:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{1,26p}\]
Упростив эту формулу, получим:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{1,26p} = \frac{1}{p} + \frac{0,79}{p}\]
Теперь сложим дроби:
\[\frac{1}{f} = \frac{1+0,79}{p} = \frac{1,79}{p}\]
Теперь мы можем найти значение \(f\) путем взятия обратного значения к этой дроби:
\[f = \frac{p}{1,79}\]
Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет \(\frac{p}{1,79}\).
Мы знаем, что расстояние между прямым изображением и предметом составляет 24 см (\(p + i = 24\)). Таким образом, \(p\) равно половине этой суммы:
\[p = \frac{24}{2} = 12\]
Подставим это значение в формулу:
\[f = \frac{12}{1,79} \approx 6,7\]
Ответ округляем до целого числа, поэтому фокусное расстояние линзы составляет около 7 см.
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{i}\]
Мы знаем, что изображение предмета в 0,26 раза больше его размера (\(i = 1,26p\)). Мы также знаем, что расстояние между прямым изображением и предметом составляет 24 см (\(p + i = 24\)).
Заменим эти значения в формулу и решим ее:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{1,26p}\]
Упростив эту формулу, получим:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{1,26p} = \frac{1}{p} + \frac{0,79}{p}\]
Теперь сложим дроби:
\[\frac{1}{f} = \frac{1+0,79}{p} = \frac{1,79}{p}\]
Теперь мы можем найти значение \(f\) путем взятия обратного значения к этой дроби:
\[f = \frac{p}{1,79}\]
Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет \(\frac{p}{1,79}\).
Мы знаем, что расстояние между прямым изображением и предметом составляет 24 см (\(p + i = 24\)). Таким образом, \(p\) равно половине этой суммы:
\[p = \frac{24}{2} = 12\]
Подставим это значение в формулу:
\[f = \frac{12}{1,79} \approx 6,7\]
Ответ округляем до целого числа, поэтому фокусное расстояние линзы составляет около 7 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
