Каково фокусное расстояние линзы, если точечный источник света изначально находится на расстоянии 1,2 м от линзы

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы ($f$), изображение ($I$), предмет ($P$) и расстояние между источником света и линзой ($D$):

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{I}$

В данной задаче мы знаем, что источник света находится изначально на расстоянии 1,2 м от линзы ($D_1=1,2$ м), а затем его приближают до расстояния 0,6 м от линзы ($D_2=0,6$ м). Также указано, что мнимое изображение источника перемещается на 10 см вдоль оси ($I=-0,1$ м).

Для решения задачи нам необходимо найти фокусное расстояние линзы ($f$). Для этого мы можем воспользоваться приведенной выше формулой.

Начнем с расстояния между источником и линзой ($D$). Мы можем рассчитать его изменение при приближении источника до 0,6 м:

$\mathrm{\Delta }D=D_2-D_1=0,6\text{м}-1,2\text{м}=-0,6\text{м}$

Поскольку источник света приближается к линзе, $\mathrm{\Delta }D$ будет отрицательным значением.

Теперь, используя данное изменение расстояния между источником и линзой, мы можем рассчитать изображение ($I$):

$I=-\mathrm{\Delta }D=-(-0,6\text{м})=0,6\text{м}$

Исходя из задачи, нам также известно, что мнимое изображение источника перемещается на 10 см вдоль оси. Это значит, что расстояние от изображения до линзы равно 10 см ($I=0,1$ м).

Теперь, имея значения для предмета ($P$) и изображения ($I$), мы можем подставить их в формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{I}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{1,2\text{м}}+\frac{1}{0,1\text{м}}$

Выполняя арифметические вычисления с дробями, получим:

$\frac{1}{f}=\frac{10}{12}+\frac{120}{12}$

$\frac{1}{f}=\frac{130}{12}$

Теперь найдем обратное значение:

$f=\frac{12}{130}$

Проводя дальнейшие вычисления, получим около 0,092 м.

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет примерно 0,092 метра.