Каково давление в реакторе (в барах), если равновесная смесь при некоторой температуре содержит 45% аммиака, 40% азота и 15% водорода (по объему), и известна константа равновесия Кр К р для реакции синтеза аммиака, которая равна 7,72⋅10−3 7 , 72 ⋅ 10 − 3 ? Пожалуйста, округлите ответ до целых.
Morskoy_Briz
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Генри для определения состава равновесной смеси газов.
Сперва нам необходимо определить парциальные давления каждого компонента в равновесной смеси. Обозначим общее давление в реакторе как P, а парциальные давления аммиака, азота и водорода как P(NH3), P(N2) и P(H2) соответственно.
Так как смесь содержит 45% аммиака, 40% азота и 15% водорода по объему, то мы можем предположить, что объем каждого компонента пропорционален его парциальному давлению:
Перепишем эти уравнения в более простой форме:
P(NH3) = 0.45P
P(N2) = 0.40P
P(H2) = 0.15P
Теперь мы можем использовать известную константу равновесия Кр К р для реакции синтеза аммиака, чтобы связать парциальные давления аммиака, азота и водорода:
Кр =
Подставим значения парциальных давлений:
Кр =
Теперь найдем значение Кр:
Кр ≈ 7.5
Итак, мы получили значение константы равновесия Кр. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы определить давление в реакторе.
Используя закон Генри, мы знаем, что Кр = . Решим этот уравнение относительно P(NH3):
P(NH3) = Кр \cdot P(N2) \cdot P(H2) = 7.5 \cdot 0.40P \cdot 0.15P
Теперь подставим значения парциальных давлений, чтобы найти P(NH3):
P(NH3) = 7.5 \cdot 0.40P \cdot 0.15P ≈ 0.045P²
Таким образом, давление в реакторе (в барах) равно приблизительно 0.045P².
Однако, в задаче нам необходимо найти давление в реакторе, а не парциальное давление аммиака. Для этого мы можем использовать распределение газового давления:
P = P(NH3) + P(N2) + P(H2)
Подставим значения парциальных давлений:
P = 0.045P² + 0.40P + 0.15P
Теперь объединим все слагаемые:
0.045P² + 0.40P + 0.15P - P = 0
Упростим уравнение:
0.045P² + 0.55P = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение, чтобы найти значение P. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b² - 4ac
где a = 0.045, b = 0.55 и c = 0.
Подставим значения:
D = (0.55)² - 4(0.045)(0)
Упростим выражение:
D = 0.3025
Так как дискриминант D положительный, то у нас есть два корня квадратного уравнения. Однако, у нас есть информация о том, что давление в реакторе является положительным значением, поэтому мы рассмотрим только положительный корень:
P =
Расчеты:
P =
P ≈ 9.1
Округлим полученный результат до целых: давление в реакторе составляет приблизительно 9 бар.
Сперва нам необходимо определить парциальные давления каждого компонента в равновесной смеси. Обозначим общее давление в реакторе как P, а парциальные давления аммиака, азота и водорода как P(NH3), P(N2) и P(H2) соответственно.
Так как смесь содержит 45% аммиака, 40% азота и 15% водорода по объему, то мы можем предположить, что объем каждого компонента пропорционален его парциальному давлению:
Перепишем эти уравнения в более простой форме:
P(NH3) = 0.45P
P(N2) = 0.40P
P(H2) = 0.15P
Теперь мы можем использовать известную константу равновесия Кр К р для реакции синтеза аммиака, чтобы связать парциальные давления аммиака, азота и водорода:
Кр =
Подставим значения парциальных давлений:
Кр =
Теперь найдем значение Кр:
Кр ≈ 7.5
Итак, мы получили значение константы равновесия Кр. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы определить давление в реакторе.
Используя закон Генри, мы знаем, что Кр =
P(NH3) = Кр \cdot P(N2) \cdot P(H2) = 7.5 \cdot 0.40P \cdot 0.15P
Теперь подставим значения парциальных давлений, чтобы найти P(NH3):
P(NH3) = 7.5 \cdot 0.40P \cdot 0.15P ≈ 0.045P²
Таким образом, давление в реакторе (в барах) равно приблизительно 0.045P².
Однако, в задаче нам необходимо найти давление в реакторе, а не парциальное давление аммиака. Для этого мы можем использовать распределение газового давления:
P = P(NH3) + P(N2) + P(H2)
Подставим значения парциальных давлений:
P = 0.045P² + 0.40P + 0.15P
Теперь объединим все слагаемые:
0.045P² + 0.40P + 0.15P - P = 0
Упростим уравнение:
0.045P² + 0.55P = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение, чтобы найти значение P. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b² - 4ac
где a = 0.045, b = 0.55 и c = 0.
Подставим значения:
D = (0.55)² - 4(0.045)(0)
Упростим выражение:
D = 0.3025
Так как дискриминант D положительный, то у нас есть два корня квадратного уравнения. Однако, у нас есть информация о том, что давление в реакторе является положительным значением, поэтому мы рассмотрим только положительный корень:
P =
Расчеты:
P =
P ≈ 9.1
Округлим полученный результат до целых: давление в реакторе составляет приблизительно 9 бар.
Знаешь ответ?