Каково давление плиты из гранита толщиной 16 см на полу? Примем g=9,8Н/кг. Найдите значение давления плиты

Чтобы найти давление плиты на пол, нам потребуется формула для расчета давления:

\[P = \frac{{F}}{{A}}\]

где P - давление, F - сила, A - площадь.

Для расчета давления плиты нам необходимо определить площадь, на которую действует плита на пол. Поскольку плита из гранита имеет толщину, сила будет распределена на поверхность пола, на которую она опирается.

Для начала находим массу плиты. Массу можно найти, зная плотность материала, объем и плотность. Предположим, что плотность гранита составляет \(\rho = 2700 \, \text{кг/м}^3\) и плита имеет размеры \(S = 1 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} \times 0.16 \, \text{м}\). Объем плиты вычисляется по формуле \(V = S \cdot h\):

\[V = 1 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} \times 0.16 \, \text{м} = 0.16 \, \text{м}^3\]

Теперь мы можем найти массу плиты, используя следующую формулу:

\[m = \rho \cdot V\]

\[m = 2700 \, \text{кг/м}^3 \times 0.16 \, \text{м}^3 = 432 \, \text{кг}\]

Теперь вычисляем силу, которую плита оказывает на пол. Сила определяется весом тела и равна \(F = m \cdot g\):

\[F = 432 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 4233.6 \, \text{Н}\]

Осталось определить площадь, на которую плита действует на пол. Предположим, что плита полностью опирается на пол и не выступает за пределы своей площади. Площадь равна \(A = S = 1 \, \text{м} \times 1 \, \text{м} = 1 \, \text{м}^2\).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для давления:

\[P = \frac{{F}}{{A}} = \frac{{4233.6 \, \text{Н}}}{{1 \, \text{м}^2}} = 4233.6 \, \text{Па}\]

Округляя до десятых, получаем:

\[p \approx 4.2 \, \text{кПа}\]

Таким образом, давление плиты из гранита толщиной 16 см на пол составляет примерно 4.2 кПа.