Каково будет ускорение груза после выпуска, если масса груза составляет 200 г, пружина имеет жесткость 50 Н/м

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Гука для пружины, который гласит: сила упругости пружины пропорциональна удлинению пружины. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x,\]

где F - сила упругости пружины, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Сначала найдем удлинение пружины. Удлинение пружины определяется разностью между изначальной длиной пружины и ее длиной после сдвига:

\[x = \Delta l = l_{\text{после сдвига}} - l_{\text{изначальная}}.\]

Подставим известные значения:

\[x = 24 \, \text{см} - 20 \, \text{см} = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}.\]

Теперь можем найти силу упругости, используя формулу:

\[F = k \cdot x.\]

Подставим известные значения:

\[F = 50 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м} = 2 \, \text{Н}.\]

Ускорение груза можно найти с помощью второго закона Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot a,\]

где F - сила, действующая на тело, m - масса тела, a - ускорение тела.

Теперь мы можем найти ускорение груза, подставив известные значения:

\[2 \, \text{Н} = 0.2 \, \text{кг} \cdot a.\]

Для нахождения ускорения разделим обе части уравнения на массу груза:

\[a = \frac{2 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{кг}} = 10 \, \text{м/с}^2.\]

Таким образом, ускорение груза после выпуска составляет 10 м/с².