Каково будет ускорение груза после выпуска, если масса груза составляет 200 г, пружина имеет жесткость 50 Н/м, а изначальная длина пружины равна 20 см, а после сдвига - 24 см? Учтите, что ускорение свободного падения равно 10 м/с².
Murlyka_4010
Для решения данной задачи мы будем использовать закон Гука для пружины, который гласит: сила упругости пружины пропорциональна удлинению пружины. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:
\[F = k \cdot x,\]
где F - сила упругости пружины, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.
Сначала найдем удлинение пружины. Удлинение пружины определяется разностью между изначальной длиной пружины и ее длиной после сдвига:
\[x = \Delta l = l_{\text{после сдвига}} - l_{\text{изначальная}}.\]
Подставим известные значения:
\[x = 24 \, \text{см} - 20 \, \text{см} = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}.\]
Теперь можем найти силу упругости, используя формулу:
\[F = k \cdot x.\]
Подставим известные значения:
\[F = 50 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м} = 2 \, \text{Н}.\]
Ускорение груза можно найти с помощью второго закона Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:
\[F = m \cdot a,\]
где F - сила, действующая на тело, m - масса тела, a - ускорение тела.
Теперь мы можем найти ускорение груза, подставив известные значения:
\[2 \, \text{Н} = 0.2 \, \text{кг} \cdot a.\]
Для нахождения ускорения разделим обе части уравнения на массу груза:
\[a = \frac{2 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{кг}} = 10 \, \text{м/с}^2.\]
Таким образом, ускорение груза после выпуска составляет 10 м/с².
\[F = k \cdot x,\]
где F - сила упругости пружины, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.
Сначала найдем удлинение пружины. Удлинение пружины определяется разностью между изначальной длиной пружины и ее длиной после сдвига:
\[x = \Delta l = l_{\text{после сдвига}} - l_{\text{изначальная}}.\]
Подставим известные значения:
\[x = 24 \, \text{см} - 20 \, \text{см} = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}.\]
Теперь можем найти силу упругости, используя формулу:
\[F = k \cdot x.\]
Подставим известные значения:
\[F = 50 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м} = 2 \, \text{Н}.\]
Ускорение груза можно найти с помощью второго закона Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:
\[F = m \cdot a,\]
где F - сила, действующая на тело, m - масса тела, a - ускорение тела.
Теперь мы можем найти ускорение груза, подставив известные значения:
\[2 \, \text{Н} = 0.2 \, \text{кг} \cdot a.\]
Для нахождения ускорения разделим обе части уравнения на массу груза:
\[a = \frac{2 \, \text{Н}}{0.2 \, \text{кг}} = 10 \, \text{м/с}^2.\]
Таким образом, ускорение груза после выпуска составляет 10 м/с².
Знаешь ответ?