Каково будет новое время релаксации системы, если сопротивление контура

Question

Физика: Каково будет новое время релаксации системы, если сопротивление контура увеличится в 2,2 раза, а значения емкости конденсатора и индуктивности катушки останутся неизменными? Ответ представьте

Пылающий_Дракон · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления периода колебаний \(T\) электрического контура:

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

Где:
\( T \) - период колебаний,
\( L \) - индуктивность катушки,
\( C \) - емкость конденсатора.

Из условия задачи нам известно, что значения \( L \) и \( C \) остаются неизменными, а сопротивление контура увеличивается в 2,2 раза. Пусть исходное сопротивление контура равно \( R \), тогда новое сопротивление будет равно \( 2,2R \).

Так как время релаксации \( T" \) обратно пропорционально сопротивлению контура, мы можем использовать следующее соотношение:

\[ T" = \frac{T}{2,2R} = \frac{2\pi\sqrt{LC}}{2,2R} \]

Теперь мы можем подставить известные значения \( L \) и \( C \) в формулу и решить задачу:

\[ T" = \frac{2\pi\sqrt{LC}}{2,2R} = \frac{2\pi\sqrt{LC}}{2,2 \cdot 2,2R} = \frac{\pi\sqrt{LC}}{2,2R} \]

Так как нам требуется ответ в миллисекундах, округлим его до трех значащих цифр. Оставим представление числа без округления:

\[ T" \approx \frac{\pi\sqrt{LC}}{2,2R} \, \text{мс} \]

Полученное выражение дает нам новое время релаксации системы в миллисекундах при заданных условиях.

Каково будет новое время релаксации системы, если сопротивление контура увеличится в 2,2 раза, а значения емкости

Пылающий_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!