Каково будет атмосферное давление на склоне горы на высоте 231 м ниже вершины, если известно, что у подножия горы

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для изменения атмосферного давления с изменением высоты. Формула выглядит следующим образом:

\[ P_h = P_0 \cdot \left(1 - \frac{{L \cdot h}}{{T}}\right)^{\frac{{g \cdot M}}{{R \cdot L}}}\]

где:
\( P_h \) - атмосферное давление на высоте \( h \),
\( P_0 \) - атмосферное давление на уровне моря,
\( L \) - средний градиент изменения температуры в атмосфере (\(6.5 \, \text{К/км}\)),
\( T \) - средняя температура атмосферы на уровне моря (\(288 \, \text{К}\)),
\( g \) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)),
\( M \) - молярная масса сухого воздуха (\(0.029 \, \text{кг/моль}\)),
\( R \) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль \cdot К)}\)).

Для начала найдем \( P_0 \), атмосферное давление на уровне моря, зная, что оно превышает нормальное значение на 14 мм рт. ст. Мы можем перевести эту разницу в паскали, учитывая, что 1 мм рт. ст. равняется 133.322 паскалям. Таким образом, \( P_0 = 101325 + 14 \times 133.322 \) паскаль.

Теперь у нас есть все значения, необходимые для решения задачи. Подставим их в формулу и вычислим \( P_h \):

\[ P_h = (101325 + 14 \times 133.322) \cdot \left(1 - \frac{{6.5 \times (231 \times 10^3)}}{{288}}\right)^{\frac{{9.8 \times 0.029}}{{8.314 \times 6.5}}}\]

Вычислив это выражение, мы получим конечный результат. Пожалуйста, использование калькулятора или программы для выполнения математических операций.