Каково атмосферное давление на высоте 4 километров, если на уровне моря оно составляет 760 миллиметров ртутного столба?

Сначала нам нужно понять, как меняется атмосферное давление с высотой. Атмосферное давление - это сила, которую воздушная масса оказывает на единицу площади. На самом деле, атмосферное давление убывает с увеличением высоты. Это связано с тем, что воздух становится менее плотным на больших высотах.

Важной концепцией здесь является так называемое "атмосферное давление на уровне моря" (или нормальное атмосферное давление), которое составляет около 760 миллиметров ртутного столба. Это давление, измеренное на уровне моря при нормальных условиях.

Есть формула, которая помогает нам рассчитать атмосферное давление на определенной высоте:

\[P = P_0 \cdot e^{-\frac{h}{H}}\]

где:
- \(P\) - атмосферное давление на высоте \(h\)
- \(P_0\) - атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт. ст.)
- \(e\) - основание натурального логарифма (примерно 2.71828)
- \(h\) - высота над уровнем моря (4 километра или 4000 метров)
- \(H\) - шкала высот, на которую атмосферное давление уменьшается в два раза (приближенно равна 8000 м)

Подставляя значения в эту формулу, мы можем рассчитать атмосферное давление на высоте 4 километров:

\[P = 760 \cdot e^{-\frac{4000}{8000}}\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[P = 760 \cdot e^{-0.5}\]

Применим значение \(e^{-0.5}\) к числу 760:

\[P \approx 760 \cdot 0.60653065971\]

Теперь, вычислив, мы получаем:

\[P \approx 460.89 \text{ мм рт. ст.}\]

Таким образом, атмосферное давление на высоте 4 километров составляет около 460.89 миллиметров ртутного столба.