Какова высота столба воды в мензурке с большой площадью дна (10 см²), если систему заполнили 0,6 литрами воды

Чтобы найти высоту столба воды в мензурке с большей площадью дна, связанной с мензуркой с меньшей площадью через тонкий шланг, нам нужно использовать принцип сохранения объема жидкости. Это означает, что объем жидкости, которую мы налили в систему, должен быть равен объему жидкости в обеих мензурках.

Дано: площадь дна большей мензурки \(S_1 = 10 \, \text{см}^2\), площадь дна меньшей мензурки \(S_2 = 5 \, \text{см}^2\), объем жидкости \(V = 0,6\) литров.

Для решения задачи мы можем использовать формулу объема цилиндра, которая связывает высоту и площадь дна:

\[V = S \cdot h\]

где \(V\) - объем жидкости, \(S\) - площадь дна, \(h\) - высота столба воды.

Для нашей задачи у нас есть две мензурки с разными площадями дна связанные тонким шлангом. Обозначим высоту столба воды в большей мензурке как \(h_1\) и высоту столба воды в меньшей мензурке как \(h_2\).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[\begin{aligned} V &= S_1 \cdot h_1 \\ V &= S_2 \cdot h_2 \end{aligned}\]

Подставим значения в формулу:

\[\begin{aligned} 0,6 &= 10 \cdot h_1 \\ 0,6 &= 5 \cdot h_2 \end{aligned}\]

Теперь найдем высоту столба воды в каждой мензурке:

\[h_1 = \frac{0,6}{10} = 0,06 \, \text{м} = 6 \, \text{см}\]

\[h_2 = \frac{0,6}{5} = 0,12 \, \text{м} = 12 \, \text{см}\]

Таким образом, высота столба воды в большей мензурке составляет 6 см, а в меньшей мензурке - 12 см.