Какова высота, проведенная к наибольшей из сторон треугольника, если

Question

Другие предметы: Какова высота, проведенная к наибольшей из сторон треугольника, если его стороны равны 25, 39

Apelsinovyy_Sherif · Accepted Answer

Чтобы найти высоту, проведенную к наибольшей стороне треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника.

Пусть

a

,

b

и

c

- стороны треугольника, где сторона

c

является наибольшей стороной. Тогда площадь треугольника (

S

) можно вычислить по формуле Герона:

S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}

где

p

- полупериметр

(p = \frac{a + b + c}{2})

.

Теперь, зная стороны треугольника, мы можем найти его площадь и высоту. Давайте начнем:

Первым шагом вычислим полупериметр треугольника:

p = \frac{a + b + c}{2}

В нашем случае, где

a = 25

,

b = 39

, и

c

- наибольшая сторона, мы можем вычислить:

p = \frac{25 + 39 + c}{2}

Теперь, чтобы найти площадь треугольника (

S

), используем формулу Герона:

S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}

Подставляем значения

p

,

a

,

b

и

c

в формулу и вычисляем:

S = \sqrt{p (p - 25) (p - 39) (p - c)}

Теперь, зная площадь треугольника, мы можем найти высоту, проведенную к наибольшей стороне

c

. Зная что

S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h

, где

h

- высота, мы можем выразить высоту следующим образом:

h = \frac{2 S}{c}

Подставляем значения

S

и

c

и вычисляем:

h = \frac{2 \cdot S}{c}

По этим формулам мы можем вычислить высоту треугольника, проведенную к наибольшей стороне. Давайте сделаем расчеты.

Какова высота, проведенная к наибольшей из сторон треугольника, если его стороны равны 25, 39