Какова высота, проведенная к наибольшей из сторон треугольника, если его стороны равны 25, 39

Чтобы найти высоту, проведенную к наибольшей стороне треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника.

Пусть \(a\), \(b\) и \(c\) - стороны треугольника, где сторона \(c\) является наибольшей стороной. Тогда площадь треугольника (\(S\)) можно вычислить по формуле Герона:

\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]

где \(p\) - полупериметр \((p = \frac{a + b + c}{2})\).

Теперь, зная стороны треугольника, мы можем найти его площадь и высоту. Давайте начнем:

Первым шагом вычислим полупериметр треугольника:

\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

В нашем случае, где \(a = 25\), \(b = 39\), и \(c\) - наибольшая сторона, мы можем вычислить:

\[p = \frac{25 + 39 + c}{2}\]

Теперь, чтобы найти площадь треугольника (\(S\)), используем формулу Герона:

\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]

Подставляем значения \(p\), \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу и вычисляем:

\[S = \sqrt{p(p-25)(p-39)(p-c)}\]

Теперь, зная площадь треугольника, мы можем найти высоту, проведенную к наибольшей стороне \(c\). Зная что \(S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h\), где \(h\) - высота, мы можем выразить высоту следующим образом:

\[h = \frac{2S}{c}\]

Подставляем значения \(S\) и \(c\) и вычисляем:

\[h = \frac{2 \cdot S}{c}\]

По этим формулам мы можем вычислить высоту треугольника, проведенную к наибольшей стороне. Давайте сделаем расчеты.