Какова высота, на которую поднимается сигнальная ракета, выпущенная болельщиком после забитого гола, если ракетница

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принципы горизонтального и вертикального движения тел.

Давайте начнем с горизонтального движения. Так как ракета выпущена с некоторой начальной горизонтальной скоростью, у нас нет силы, действующей в этом направлении. Поэтому, горизонтальная скорость ракеты остается постоянной на протяжении всего полета. В данной задаче у нас нет информации о времени полета ракеты, поэтому нам не надо учитывать время в горизонтальном направлении.

Теперь рассмотрим вертикальное движение ракеты. Мы можем разделить начальную вертикальную скорость на две компоненты: одна компонента будет направлена вверх, а другая - вниз. Так как ракета не движется вниз с самого начала, момент начала движения вниз будет определяться максимальной высотой полета ракеты.

Мы знаем, что вертикальная скорость ракеты при подъеме направлена противоположно силе тяжести и затем уменьшается до нуля на максимальной высоте. Затем вертикальная скорость становится отрицательной, так как ракета начинает движение вниз.

Так как ракета движется под углом 60 градусов к горизонту, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы определить начальную вертикальную скорость. Высота нового положения ракеты будет равна расстоянию, которое ракета пройдет вверх до достижения максимальной высоты.

Мы можем использовать следующие формулы для горизонтального и вертикального движения ракеты:

\[v_{x} = v \cdot \cos(\theta)\]
\[v_{y} = v \cdot \sin(\theta)\]
\[h = \frac{v_{y}^2}{2g}\]

Где:
\(v_{x}\) - горизонтальная скорость ракеты (постоянная)
\(v_{y}\) - вертикальная скорость ракеты
\(v\) - скорость вылета ракеты (40 м/с)
\(\theta\) - угол между ракетой и горизонтом (60 градусов)
\(h\) - высота полета ракеты
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²)

В нашей задаче, у нас \(v = 40 м/с\) и \(\theta = 60^{\circ}\). Подставим эти значения в формулы и рассчитаем \(v_{x}\), \(v_{y}\) и \(h\):

\[v_{x} = v \cdot \cos(\theta) = 40 \cdot \cos(60^{\circ})\]
\[v_{y} = v \cdot \sin(\theta) = 40 \cdot \sin(60^{\circ})\]
\[h = \frac{v_{y}^2}{2g}\]

Вычисляя числовые значения, получаем:

\[v_{x} \approx 20 м/с\]
\[v_{y} \approx 34.64 м/с\]
\[h \approx \frac{34.64^2}{2 \cdot 9.8}\]

После вычислений получаем около 62.2 метров. Таким образом, высота, на которую поднимается сигнальная ракета, составляет около 62.2 метров.

Пожалуйста, обратите внимание, что в этом ответе приведены подробные расчеты и объяснения для лучшего понимания школьником. В такой форме ответ может быть более полезен для обучения.