Какова высота конуса, если треугольник, образованный его осевым сечением, имеет

Question

Геометрия: Какова высота конуса, если треугольник, образованный его осевым сечением, имеет стороны длиной 18 см, 18 см и 6 см? Высоту конуса необходимо округлить до сотых

Pugayuschiy_Lis · Accepted Answer

Давайте разберемся с этой задачей.

Мы имеем конус, треугольник которого образован осевым сечением. Известно, что длины сторон этого треугольника равны 18 см, 18 см и 6 см.

Для нахождения высоты конуса воспользуемся теоремой Пифагора. Так как осевое сечение треугольника образуется прямым углом, одна из его сторон является высотой конуса.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, сторонами треугольника являются катеты, а высотой конуса является гипотенуза.

Итак, применяя теорему Пифагора, получаем:
\[18^2 = 18^2 + 6^2\]

Решим это уравнение:
\[324 = 324 + 36\]

Как видите, обе стороны уравнения равны, что означает, что треугольник является прямоугольным.

Теперь, чтобы найти высоту конуса, нам нужно найти значение гипотенузы треугольника. Воспользуемся формулой для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике:
\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Подставим значения сторон треугольника:
\[c = \sqrt{18^2 + 6^2}\]
\[c = \sqrt{324 + 36}\]
\[c = \sqrt{360}\]
\[c \approx 18.9737\]

Таким образом, высота конуса, образованного осевым сечением, округленная до сотых, составляет приблизительно 18.97 см.

Какова высота конуса, если треугольник, образованный его осевым сечением, имеет стороны длиной 18 см, 18 см и

Pugayuschiy_Lis

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!