Какова высота изображения щели на экране, если освещенная щель высотой h = 5 см проецируется с помощью собирающей линзы

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние линзы (F), расстояние между объектом и линзой (l_1) и расстояние между изображением и линзой (l_2). Формула выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{l_1} + \frac{1}{l_2}\]

В данной задаче мы знаем, что фокусное расстояние линзы (F) равно 10 см, а расстояние между изображением и линзой (l_2) равно 12 см. Теперь нам нужно найти расстояние между объектом и линзой (l_1).

Для этого мы можем переписать уравнение, выражая расстояние между объектом и линзой (l_1):

\[\frac{1}{l_1} = \frac{1}{F} - \frac{1}{l_2}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{1}{l_1} = \frac{1}{10 см} - \frac{1}{12 см}\]

Теперь мы можем решить эту пропорцию. Для этого найдем общий знаменатель и выполним вычисления:

\[\frac{1}{l_1} = \frac{12}{120 см} - \frac{10}{120 см} = \frac{2}{120 см} = \frac{1}{60 см}\]

Теперь, чтобы найти расстояние между объектом и линзой (l_1), мы найдем обратное значение:

\[l_1 = \frac{1}{\frac{1}{60 см}} = 60 см\]

Таким образом, расстояние между объектом и линзой (l_1) равно 60 см.

Теперь, чтобы найти высоту изображения щели на экране, мы можем использовать формулу увеличения линзы. Формула имеет вид:

\[\frac{h_1}{h_2} = \frac{l_1}{l_2}\]

Мы знаем, что высота освещенной щели (h_1) равна 5 см, а расстояние между изображением и линзой (l_2) равно 12 см. Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{h_1}{h_2} = \frac{l_1}{l_2}\]

\[\frac{5 см}{h_2} = \frac{60 см}{12 см}\]

Теперь мы можем решить эту пропорцию. Для этого найдем общий знаменатель и выполним вычисления:

\[\frac{5 см}{h_2} = \frac{60 см}{12 см} = \frac{5}{1}\]

Теперь, чтобы найти высоту изображения щели на экране (h_2), мы найдем значение:

\[h_2 = \frac{5 см}{\frac{5}{1}} = 1 см\]

Таким образом, высота изображения щели на экране равна 1 см.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!