Какова высота h холма, если давление в его вершине составляет p1= 748 мм.рт.ст. а внизу, у подножия, давление равно

Для решения данной задачи мы можем применить простой закон Архимеда, который гласит, что давление в жидкости увеличивается с глубиной. В данном случае, вода является жидкостью, а вершина холма и его подножие находятся на разной глубине.

Имея информацию о давлении в вершине холма (\(p_1 = 748\) мм.рт.ст.) и у подножия (\(p_2 = 775\) мм.рт.ст.), мы можем использовать разность этих давлений для определения высоты холма (h).

Разность давлений между вершиной и подножием холма можно выразить следующим образом:

\[
\Delta p = p_2 - p_1
\]

Значение \(\Delta p\) будет равно разности давлений между вершиной и подножием холма. В данном случае:

\[
\Delta p = 775 - 748 = 27 \text{ мм.рт.ст.}
\]

Теперь мы знаем разность давлений \(\Delta p\) и можем определить высоту холма с использованием закона Архимеда. Сила давления в каждой точке холма зависит от глубины этой точки под поверхностью воды. С учетом этого, высота холма можно выразить следующим образом:

\[
h = \frac{{\Delta p}}{{\text{Плотность воды}} \times \text{Ускорение свободного падения}}
\]

Плотность воды составляет около 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения принимается равным приближенно 9,8 м/с².

Подставляя значения, получаем:

\[
h = \frac{{27}}{{1000 \times 9.8}} \approx 0.0027 \text{ м (или 2.7 мм)}
\]

Таким образом, высота холма составляет около 0.0027 метра, или 2.7 миллиметра.