Какова высота фонарного столба, если тень от школьника, стоящего на расстоянии

Question

Геометрия: Какова высота фонарного столба, если тень от школьника, стоящего на расстоянии 9 метров от столба, равна 6 метрам? Учтите, что рост школьника составляет 150 сантиметров. Запишите ответ в метрах

Tropik · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется использовать подобие треугольников, так как все соотношения между сторонами в подобных треугольниках одинаковы.

Давайте обозначим высоту фонарного столба как \(h\). По условию, тень от школьника составляет 6 метров при расстоянии 9 метров от столба.

Составим пропорцию на основе подобия треугольников. По определению подобных треугольников, соотношение между соответствующими сторонами одинаково:

\[
\frac{h}{150} = \frac{h+6}{900}
\]

Наша цель - найти высоту фонарного столба \(h\). Начнем решать уравнение.

Сначала упростим пропорцию посредством умножения обеих сторон на 900:

\[
900h = 150(h+6)
\]

Раскроем скобки:

\[
900h = 150h + 900
\]

Теперь вычтем 150h из обеих сторон:

\[
900h - 150h = 900
\]

Упростим левую сторону:

\[
750h = 900
\]

И, наконец, разделим обе стороны на 750:

\[
h = \frac{900}{750} = 1.2
\]

Ответ: Высота фонарного столба составляет 1.2 метра (без указания единиц измерения).

Какова высота фонарного столба, если тень от школьника, стоящего на расстоянии 9 метров от столба, равна 6 метрам?

Tropik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!