Какова высота цилиндра, если его радиус основания равен r и в него вписан

Question

Математика: Какова высота цилиндра, если его радиус основания равен r и в него вписан наклонный к оси квадрат со стороной a, при условии, что все вершины квадрата находятся на окружности основания?

Золотой_Монет · Accepted Answer

Чтобы найти высоту цилиндра, когда в него вписан наклонный к оси квадрат, мы можем разделить задачу на несколько шагов. Вначале найдем диагональ квадрата, используя его сторону:

d = a \cdot \sqrt{2}

Теперь мы можем найти расстояние от центра окружности до верхней точки квадрата (высоту):

h = \frac{d}{2} = \frac{a \cdot \sqrt{2}}{2}

Так как радиус основания цилиндра равен r, высоту цилиндра можно выразить через радиус следующим образом:

h = r

Значит, высота цилиндра равна

r

.

Какова высота цилиндра, если его радиус основания равен r и в него вписан наклонный к оси квадрат со стороной

Золотой_Монет

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!